THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. YIERTES KAPITEL. Hl 



^33 sin t„+ ^ sin i^j sim„+ sin t„+ /33^ sin t,', j si 

 ^(/333 sin^.+ |-^sin.:)sin. ö;,.^ = |^^[(^33sin^+|isin..;)sinf„+(|4sin.„+/33,sin 



Die Glieder sind hier alle von der Ordnung , abgesehen von den exar- 



gumentalen Teilen. Die Reihe der exargumentalen Glieder ist die gleiche wie 



in i?j und B^, nur dass hier der Faktor noch hinzutritt und die Konvergenz 



etwas erhöht. Wir wollen nun noch in den aus gewissen Zusatzgliedern 

 resultierenden konstanten Teil berücksichtigen, denn für die A-Glieder kommen 

 diese wegen ihrer Kleinheit nicht in Betracht. Wir nehmen nur mit 



also hinreichend genau 



(162) pars const. = + «L.- 



Diese Glieder sind v. d. Ord. und wohl stets zu vernachlässigen. 



si: 



11) Wir haben jetzt die Zusatzglieder in K und V zu ermitteln. Wir 

 werden hier nur für F neue Zusatzglieder aufzustellen haben, da nur dies einen 

 kleinen Divisor erhält. In K brauchen wir nur die aus 2B kommenden Zu- 

 sätze der Form D mitzunehmen und zwar unter Vernachlässigung des jetzt ent- 



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stehenden Divisors. Aussei-dem wollen wir noch einige Glieder v. d. Ord. -^j- 



mitnehmen und müssen auch die Funktion 5* berücksichtigen , d. h. die aus der 

 Mittelpunktsgleichung entspringenden Zusatzglieder. Zu dem Zwecke schreiben 

 wir : 



d K d ^ 



-j^ = -2 + (6i?j - 2 SX,,,,t, cos V - ^ , 



wir setzen hier : 



T^cosv - cos_g + 2 cos^„. 

 Ferner ist nach Br. Formel (228b) und (253b): 



„ ^d-ri cos n „(f« sin JT . „f7'K^cos2iI ^ , d'w^sin2iT . „ 



A = 2—^—= cosv + 2— ^-j smv — %:— — ^ cos2?; — |— ' — = smzv. 



dv av ° av ^ dv 



Mit Hülfe dieser Formeln, sowie der zu Anfang des Kapitels gegebenen 

 Relation erhalten wir, wenn wir ausmultiplizieren, integrieren und in den Divi- 



