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JULIUS KRAM ER 



soren die d\ gegen die Einheit vernaclilässigen (Fehler — 

 (163) pars , + if^l = -2g%smg-2^g„%„sing„ 



+ 1 g 5t- sin 2 + 1 2 (? + Ü >^ sin ((j + ^ J + 1 S < sin 2r/„ + 1 S (g» + g„) x„%,„ sin {(j,„+g,) 



— 2 &3 sin (4 — fif) — 2 2 ^4.« sin {4:tv - ,(/„) 



+ 5 2 K ^ + «a.n ^ J sin 2 sin (2 - 2 </) 



+ 2 r,.n sin (2 w + - £r J +2 rio.^sin (2 tv - g - ^ J 



+ S n.n sin (2 i(; - + // J + Sj^n- sin (2 ;t; - 2 (/ J 



+Sy,.„..,.sin(2it' + (7„-5'J +S7,2.^...sin(2ty-i/™-i/J 

 + Sy8•»..sin(2^<;-^/„+^J 



-2&^, sin(6 — 2(;) 

 -2S^l...sin(6^(;-5'-^„) 

 -2S^9.,.sin(6*«^-2^.,) 

 -2 S^'2o-,..-uSin(6w — (7^— ^f,,) 



-22^21.,. sin(2ir; + A-/0 +2/7,^ sin (2 -2/0 -26 33 sin (ÖM' — 2Ä) 



- 22 ^22.. sin (2 - /i + //,.) +22 ^.6.„ sin (2 iv -h- - 2 2 '^34.» sin (6 tv-h- hj 



- 2 S &,3.„.„ sin (2 tv + Ii„ - hj +22 ^2,.„ sin (2tv - 2 - 2 S^s-,. sin (6 ^^; - 2 hj 



- 2 S sin (2 ic; - + hj + 2 S sin (2 w - - // J - 2 S &3e.»..,. sin (6 ^x; - /^„ - AJ. 



Hier ist: 



(164) ^,.„ = -[26,...-5ö,.„x] 7, 



n.« = -[2^6..-5ai%J no., 



y,.™.« = -[2^...„-5«2.„^J ru., 



= 2?>j — BojX, 



= 2&',o.„-5(ai%„ + a2.„>^) 

 = 26^^.„-5a,.„%„ 



Um die Znsatzglieder in V zu berechnen, soweit sie durch die Differential- 

 gleichungen aus solchen niederen Grades oder aus S und B entstehen, wollen 

 wir setzen: 



dV 



dv 



= [S- 2R] + 6i?„ [B,] + (6 [7? J - 24i?„ [B,] + 61?, [S,]) n cos v. 



Die eckigen Klammern zeigen an, dass in den betreffenden Funktionen hier 

 nur die Zusatzglieder mitzunehmen sind. Ausserdem werden aus den C-Grliedern 

 selbst noch neue Zusatzglieder entstehen, die mit Hülfe der bekannten Formeln 

 zu rechnen siiad aus 



V - 1^ 



d'i'i cos il 



dv 



cos {2iü — v) 



drj sin II 



dv 



sin (2w — v) 



+ 



4: dl 



4(J? 



drfcos2n „ . (^71^ sin 2 77 ... ^ ' 

 cos (4 — 2 1') sm (4 iv — 2 v) 



dv 



(Zsin^^'cos 2(j 



+ ■ 



dv 



^ s d sin^ 7 sin 20... _ ' 

 cos (4^(; — 2v) 1- sm (42ü — 2«) 



+ • 



