THEORIE DER KLEINEN PL.ySfETEN. FÜNFTES KAPITEL. 



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Fünftes Kapitel. 



Transformation der Koefficienten der Störungsgleichungen in eine für 

 die numerische Rechnung geeignete Form. — Ueber die Reduktion auf 

 die Ekliptik und die Berechnung instantaner elliptischer Elemente. 



§ 1. Transformation der Koefficienten zur numerischen 



Rechnung. 



1) Die Werte der Koefficienten für die Störungsgleichungen, soweit sie 

 elementare, charakteristische und koordinierte Grlieder enthalten, hatten wir im 

 dritten Kapitel gegeben, im vierten waren die hierzu tretenden exargumentalen 

 Teile abgeleitet worden , sowie die Werte der konstanten und secularen Grlieder, 

 Des weiteren waren dort die aus der Veränderlichkeit der langperiodischen Funk- 

 tionen entstehenden Grlieder nebst den Werten ihrer Koefficienten angeführt 

 worden. Alle diese Grrössen haben eine für die numerische Rechnung recht wenig 

 geeignete Form, welche hauptsächlich deswegen nicht verändert worden ist, um 

 die Art der Entstehung, sowie die Grrösse der einzelnen Glieder in aller Deut- 

 lichkeit veranschaulichen zu können. Ich will jetzt die Grössen in eine für die 

 numerische Rechnung mehr passende Form bringen und den wiederholt auftre- 

 tenden Termen bestimmte Symbole beilegen. 



Ausserdem muss hier auch von der Art der Bestimmung der und ge- 

 handelt werden, welche ja in allen Koefficienten als Unbekannte gelassen worden 

 sind und deren Kenntnis zuerst erforderlich ist. Mit griechischen Buchstaben 

 wollen wir auch hier nach Möglichkeit solche Grössen bezeichnen, welche durch 

 einen kleinen Divisor vergrössert werden. Durch ^„ wollen wir Verbindungen 

 der dj mit numerischen Grössen charakterisieren, bezeichne derartige Relatio- 

 nen mit der Grösse p'^\ 



Für die Glieder millten und ersten Grades rechnet man zuerst folgende 

 Hilfsgrössen : 



(171) 



= l + <y, 





= 2 + 











= l + 2<y, 





= 2 + 3^, 











= l-hSd, 







^« 







(172) 





K = 



1 + 2K' 





= 2{i-wn 









K = 





K 



= 2{1+pT)- 





