THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. FÜNFTES KAPITEL. 121 



(190) (a^O) - q'« K-7) = 2,., + ! q,«,+g, A («2-14) = -^[Kq.,.+c^-M 



l' 



2^, 



(4) 



1 



(«2-9) = <?9.i+f q2«2 + 'Z4A = [KQu-I+CCsA] 



Wir führen nun in W eine den J.^ und entsprechende abkürzende Be- 

 zeichnung G-„ ein: 



(191) = ^ß^a,-?.J, (192) = lq, + ^a, 



= — Ag/Sj. = 3ftrtj/35 + ju,öj(T2 + ^,(«2-15) 



Ä^^ = fi«! (r3+ yl, («2- 16). 



Unsere Aufgabe besteht jetzt darin, mit Hilfe der bisher abgeleiteten For- 

 meln die ttj zu berechnen. In den a^.,, a^^ treten nun auf ^a^y^^, ^^^iTi^^ i^'^iYiQ) 

 und diese sind ebenfalls unbekannt. Umgekehrt treten aber auch in den • • ■ y^^ 

 die 0^11 •••«13 wieder auf, und man wird demnach hier näherungsweise vorgehen. 

 Wir nehmen zur Berechnung der • • • «u nur die Teile aus den y^^--- y^^ mit, 



f 19 



welche v. d. Ord. resp. sind. Ebenso verfahren wir bei der Ermittlung 

 von ■ • • ttjg und machen zur Berechnung dieser Grrössen folgenden Ansatz : 

 y,, = [(a,-14) + 3ft-^(?J + [3/3,-(a,.l)]/3,-2^,,-f[3/3, + (a,-l)]/3,, 

 y,, = [(«^.15) + 8^,+ (^J + [3/3,-(«,.l)],^,,-2/3,, + [3/3, + («,.l)]/3,3 

 y,, = [(«.•16)+G3] + [3^.-(«.-l)]/3„-2/3.e + [3/3, + («,.l)]^,g. 



Wir vernachlässigen hier , , und da y^^--- y^g in diesen a-Koeffi- 



cienten noch in m' multipliziert auftreten, so wird der Fehler in den a^j---a^^, 

 f'i7""^i9 gleich m'^, > —^r ^- diese Näherung reicht völlig aus. Jetzt lösen 

 wir die a^. nach den auf und erhalten für die Koefficienten : 



(193) (a,- 



2) = 



3;i«i/3i-A(ß2-l) 



(«„• 



11) = 







3) = 



qf'-2fia, 



(«2- 



12) = 



f (q, a.^ + q,cc,)~q,,„ + Ä^ 





4) = 





(«2- 



13) = 



f ^3 ~ 9'l3-l 



(«2- 



5) = 



(«,-0) + («,.2) 





17) = 







6) = 



(ö,-4)-(a,.0) 





18) = 



013.1+^4^+25^ + ^ 











19) = 



2l9.1 + 25^ + ^0 • 



Ablidlgn. d. K. Ges. 



d. Wiss. zu Göttingon. Math.-phys. K.1. N. F. Band 2 





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