THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. FÜNFTES KAPITEL. 



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(198) (&, .l)ß, = (&, • 7) ; {b, . 1) ß,, = (6, . 10) 



^:/3u 





ii)A.+ (öri4)A.+(&:- 



I>lßs - A 







.12)Z>,,+(&,.15)A4+(&.- 







= {h 



13)Ax+(&a-16)A.+(&3- 





Dlß. 



= {K 



ii)A3+(^-i4)A6+(&x- 



BIß,, = (&,.12)A.+(&.-15)Aa+(&.-18)As 



Dlß.s 



= {K 



i2)A3+(&.-i5)Ae+(&.- 



D»/3,, = (Ö3.13)A.+(?'3-16)A5+(&3-19)As 



Dlß,. 



= ih 



13)A3+(&3-16)As+(&3- 



17) A, 

 18) 



19)A. 



17) 



18) Ao 



19) A. 



Die Koefficienten für rechnet man dann durch folgende Formeln: 



p9) ^i«7 = («2 -7) +{a^-0)ß, 



J,a, = (a,.8) +{a,-Q)ß, 



^l«9 = («2-9) +(«2-0)/58 



J,a,, = (övlO) + (a,-0)/3,„ 



,a^, = (a,-ll) + («.-2)/?,+((^,-3)/3,,+ (o,.4)/3„ 

 a,, = (a,-12) + (a,-2)^,,+(a,.3)i3,,+(«,.4)/3,, 

 a,3 = (a,-13) + (a,-2)/3,3+(«,.3)/?,,+(«,-4)^,3 



Des weiteren ist : 



(200) _ (j.^ . 14) + (j.^ . 1) ß^^ + (j.^ . 2) ß,, + {y, . 3) /3„ 



r.5= (r2-15) + (r2-l)/3.2 + (y2-2)/3,, + (r2-3)^,, 

 yxe = (^2 ■ 1 6) + (y, • 1) /J,3 + (^, • 2) ß,, + {y, . 3) ß,. 



Es sind dann noch folgende Hilfsgrössen zu ermitteln; 



(201) 



a,, = {a, • 14) - («, . 1) ß,, + (a, • 1) /3„ 



f^l5 = («2 ■ 15) - («2 • 1) ßvZ + («2 • 1) ßie 

 «16 = («2 ■ 16) - («2 • 1) ßxB + («2 • 1) ßw 



J, a,, = (a, ■ 17) + (a, • 5) ß,,+(a, ■ 3) ß,, + {a, ■ 6) ß,, 

 J, a,, = («, • 18) + («, • 5) ß,, + (a, ■ 3) ß,,+{ci, ■ 6) /3,3 

 J,a,, = (a,-19) + («,.5)^,3+(«,-3)^,,+ (a,.6)/3,. 





= 2ft(7, + A,) 



= 



/?4(l/?2-'l5)+r2^ 





= 2^(;., + A3) 



^10 = 



^5(i^2-^5)+y2^ 



^13 



= «i4-3|3u 



G^ii = 



-/54 ^10 + ^3 ^11 





= «15-3^x5 





-/^ö '^10 + y3'll2 





= «^16-3/?i6 



^13 = 



f*ri7i4-/3i 'lia 



''•16 



= i«2-2^. 



^14 = 





■^17 



= i«3-2/33 



<^15 = 



/*}'iyi6-/5l'^16- 



Damit ergiebt sich : 



