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JULIUS KRÄMER, 



(221) ^,.„ = [2i^5,x,.+tJ;,x:]x 



h-m.n = [2 x„ + %l\ v.^ + [iÄj., x„ + 2 x^] %l 



3q 



2iv^s'm i^+nv 



k.m.n = [2 sin i„ + ^tüg - 



3q, 



sm i' 



sin fc' 



sin t + 



3q, 



sin^„ + 2^^;g sin il 



sini 



= 1.» cos (r- rj |3.„.„ = ^,„.„ cos (r„ - rj 

 - C.„ sin (r- r ) = - r,„.„ sin (r„ - rj 





§,.„cos(@-@„) 



.™.»cos(e>„ 



-0J 





r,„sin(@-0„) F3 



„.„ sin (0^ 





Fo = 



2 ll.,. + ^5.n+S|3.^.„ + |7.,„.„ 







^ = 









9 = 









(222) 



(c'">.l) = C3X„ + C,„x: 



(c'"'-3) 







(c'"'-2) = (7g sin t„ + sin 



(c"".4) 



= CioSint„+ägSint;^ 





Ci = — CgXsint 



ClV.n 



=: -(c<"'-l)sint„-(c<»^-3)sin< 





Cn.n = — (c'"'- l)siiifc 





= -(c<">.l)sint„-(c'"*-3)sint^ 





Cm-H = -(c'">-2)x 





= -(c<»'.2)x„-(c"'>.4)x: 



4) Wir wollen jetzt auch die exargumentalen Griieder dritten Grades in 

 ihren Koefficienten einer Umformung unterziehen, und für die hier besonders 

 häufig wiederkehrenden Koefficientenverbindungen eine abkürzende Bezeichnung 

 einführen. 



Zuerst wollen wir die von der Neigung unabhängigen Griieder behandeln 

 und für die Berechnung des folgende Hilfsgrössen ansetzen: 



(223) = = ^J'* = ■^25 + ''■28 



, _ f*V2r. ; _ f*ri5 _ i ,j 



"'26 *2 "•29 ^ ^8 "■26 "T ""29 



.2 ..2 



""27 30 ^ ^9 "■27 "T "•30- 



