THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. FÜNFTES KAPITEL. 



137 



und elementaren Glieder behandelt, sowie einiger koordinierten in K, die Koef- 

 ficienten der gewöhnliclien Glieder müssen nach den in ßr. Kap. 6 gegebenen 

 Formeln ermittelt werden. Ebenso setzen die hier gegebenen Koefficienten die 

 Kenntnis der dort und in der vorliegenden Arbeit im ersten Kapitel gegebenen 

 A-, B-, C- Koefficienten voraus, sowie der für die charakteristischen Planeten 

 notwendigen ;p-, q-, ^-Koefficienten, welche hier im zweiten Kapitel berechnet sind. 



Um die Zusatzgli'eder rechnen zu können, sowie die konstanten Teile zweiten 

 Grades , ist auch die Kenntnis der Elemente erforderlich. Andrerseits ist die 

 Kenntnis der Störungen wieder zur Elementenbestimmung nötig. Es wird wohl 

 in den meisten Fällen ausreichen, für den Zweck der Konstantenbestimmung in 

 den konstanten Teilen zweiten Grades die oskulierenden elliptischen Elemente 

 anzunehmen und die Zusatzglieder ganz fortzulassen und sie erst mit den defi- 

 nitiven Elementen zu ermitteln und nur für die ßechnuDg der Störungen zu 

 verwerten. 



§2. lieber die Reduktion auf die Ekliptik 

 und die Berechnung instantaner elliptischer Elemente. 



5) "Wir hatten bisher die Störungsbeträge zu ermitteln gesucht, wie sie an 

 den Radiusvektor , die Zeit , sowie den Sinus der Breite angebracht werden 

 müssen , um die augenblicklichen wahren Werte zu erhalten. Da wir aber in 

 der Praxis nicht diese Koordinaten gebrauchen können , sondern entweder die 

 heliocentrischen Ekliptikalkoordinaten oder die augenblicklichen elliptischen Ele- 

 mente verlangt werden, so sollen jetzt die Formeln zur Berechnung dieser 

 Grössen hergeleitet werden. 



Es wird sich zeigen , dass hier zwei neue Störungsbeträge zu berechnen 

 sind , der DifFerentialquotient des Sinus der Breite und die Reduktion auf die 

 Ekliptik, ebenfalls eine auf g basierende Relation. 



Nach Br. Kap. 3 wird mit i die Neigung der momentanen Bahnebene zur 

 festen Ekliptik bezeichnet, in welcher auch die kurzperiodischen Störungen ent- 

 halten sind, im Gegensatze zu j, welches nur langperiodisch elementare Glieder 

 enthält. Mit ZI wird die in der Bahn gezählte Knotenlänge bezeichnet, mit 

 dagegen die in der festen Ekliptik gezählte. Zu ihrer Berechnung dienen fol- 

 gende Formeln : 



(239) sin i sin (v-Z) = (5) -|- Q 



^ civ dv 



Hier kann man im Falle kleiner Neigungen und charakteristischer Planeten 

 für die Zwecke abgekürzter Tafeln setzen : 



(240) sini = sinj 2=6. 



Abhdlgn. d. K. Gesi. d. Wies, zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. P. Band 2,2. 18 



