THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. FÜNFTES KAPITEL. 



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d R 



Bei gewöhnliclien Planeten wird ferner -~ direkt durch Differentiation des 



Ausdruckes für Q gebildet, indem auf hierbei entstehende exargumentale Grlieder 

 und ZusatzgKeder keine Rücksicht genommen wird ; zu den früheren Koefficienten 

 treten also nur gewisse Faktoren n,n±l,ii±2 hinzu, und wir brauchen uns 

 hiermit nicht mehr zu beschäftigen. 



d R 



Die Ermittlung von -^r^ gestaltet sich bei kritischen Planeten nicht so ein- 

 dv ^ 



fach. Die C - Glieder können wir dann offenbar ganz fortlassen. Sie werden 

 V. d. Ord. rii'd^ infolge der Differentiation. Dagegen werden wir aus den D- 

 Gliedern ersten Grades noch einige exargumentale Glieder zweiten Grades mit- 



nehmen müssen, welche v. d. Ord. werden. Die durch die Differentiation 



dl 



entstehenden exargumentalen Glieder dritten Grades v. d. Ord. lassen wir 



fort, da wir in nur die Ordnung berücksichtigt haben. Ebenfalls brau- 

 chen wir bei der Differentiation die Veränderlichkeit von sinj, 6 etc. nicht zu 

 berücksichtigen, da diese Glieder v. d. Ord. werden. Das Resultat der Dif- 

 ferentiation wird dann für die D-Glieder: 



(245) = J^t^smj cos (4,1V -■o) + J,t,sinfeos {4:10- 



+ J^^^'ri smj cos (2 w + ü — v) + S4 *2 sinj cos (2 — ü + v) 



+ ^5 T]' üinj cos (2 + D — v J + sinj cos (2tv — ü + vj 



+ ^1 ?j sin/ cos (2 + — v) + ^ sin/ cos (2 w — ü^ + v) 



+ J, t,^ ri' sin/ cos (2 w + - vj +V^^n' sin/ cos (2 iv-\)^ + vj 



— J,, ri sin^ cos (2 tv — 0 — v) sin^ cos (6 — ü — v) 

 — sini cos (2 m; — D — v J + sinj cos (6 et; — ü — vj 



— ^, g,3??sin/cos (2i(; — D^ — v) + gj,'»^ sin/ cos (6«(/- — Dj — v) 



— J, t,,^ rl sin/ cos (2 m; - - v J + g^g ?j' sin/ cos (6 w - - vj. 



Hier ist: 



(246) = -2ia^,y, e;^ = ^.u-'^^i.y. 



= -2;ig,y3 g;, = z/3e,,-2ftg,r3 



= ^iSia-2fig,}^3 = ^sSis-Sf^g^J^s- 



Hierzu kommen noch die exargumentalen D-Glieder dritten Grades, nur so- 

 weit sie schon in Q vorhanden sind und soweit sie direkt durch Differentiation 

 unter Vernachlässigung des d^^ im Faktor entstehen. 



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