THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. FÜNFTES KAPITEL. 141 



Hier ist 



(250a) c^.j.o — ^4.0.1 — ^2- 



In den A-Grliedern sind hier die Terme rein zweiter Ordnung fortgelassen, 

 also im Integral die rein erster Ordnung, und dies entspricht ganz der bisher 

 eingehaltenen Grenauigkeit. 



Von den Zusatzgliedern werden wir bei der Integration nur die aus den 



C-Grliedern stammenden berücksichtigen, da nur sie v. d. Ord. — rj- werden, so- 

 wie die aus den C-Gliedern resultierenden exargumentalen Teile dritten Grrades, 

 soweit sie v. d. Ord. sind. Lassen wir zuerst die A-GrKeder und Zusatz- 

 glieder fort, so lautet das Resultat : 



(251) pars (^l — 2:) = ^^sinVsin(4;(; — 2t)) + '9'gSinjsin/sin(4tü — 0 — 1\) 



+ sin V sin (4i(; — 2 ü J 

 + -9-, sin V sin (2 «<; — 2 D + v) + i -9-, sin'' j sin (6 ^ü — 2 0 — v) 



+ &gr]' sinV sin (2 «t? — 2 ü + vj +^ &^ri' sin^ sin (6 — 2 0 — vj 



+ ^gri sin j sin/ sin (2 iv - j — + v) +^^9^ sin^' sin/ sin (6 — ü — — v) 

 + ^if,ri' sin^ sin/ sin (2 — ü — + v J +\^io'n^ sin^" sin/ sin (6 — b — üj — v J 

 + '9'jiijsin'/sin(2ty — 2ü^ + v) - sin'/sin(6«<; — 2üj — v) 



+ %'^^'n' sin'i' sin (2 ^f; - 2 + v J + i '^'n ^' sin'j' sin (6 tt; — 2 0^ - vj. 



Die Koefficienten haben folgende Werte : 



(252) = ^Jr = 2^3^, = 2A,^, = 



2^, 



^5=öi- ^^8=2A,^9, ^„=2^3^, 



Für die A-Glieder erhalten wir dann: 



(253) pars (^-2;) = [^i +2] ^n.n] w +S -^ni 

 Die Werte der Koefficienten sind : 



(254) -^i = fljsin'i 



,j = sin^ t„ + d.^ sin sin t,' + fZg sin'^ (,[ 



Q'm.H = ^— -[2(^1 sin + sin i^] 



^jv.m.» = — [2 f?i sin t„ + sin i^] — [d^ sin t„ + 2 (Zg sin t'^. 



