142 JULIUS KRÄMER, 



Die Zusatzglieder lassen sicli in folgender Form schreiben: 



(255) pars (.0,-2;) = d^sm(4:iv-2h) +Srf,.„sin(4^(;-/^-70 



+S ^s.n sin (4 - 2 hj + S (7,.,„.„ sin (4 iv - h,^ - hj 



wo die Koefficienten folgende "Werte haben: 



(256) = ^'^.sin't 



— \ sm + -~ sm <.„ ) sm t 



d„., = 



■9"^ sin i„ + ~- sin t,' j sin t„ + sin <.„ + ■O-g sin t,'^ ] sin 



O-^ sin t„ H- sin t.^"! sin + ( ^ sin i,. + ■O'g sin t,' j sin 



Damit haben wir auch die Berechnung der Reduktion auf die Ekliptik in 

 einer für kritische Planeten und grössere Neigungen geeigneten Form erledigt. 

 Für charakteristische Planeten und mittlere Neigungen wird im allgemeinen 

 Formel (241) ausreichen. 



6) Wir sind nun in der Lage, den heliocentrischen Ort des Planeten in 

 Bezug auf die Ekliptik zu ermitteln, oder auch die instantane Ellipse für den 

 betreffenden Zeitmoment, die Rechnung wird sich folgendermassen gestalten. 



Nachdem W = K+ V, R, 3 sowie ~^ und fl — 2J ermitteilt sind, rechnet man 



die mittlere Anomalie aus: 



(257) 



M = L-n-w 



e die excentrische Anomalie aus s — rj sin s = M. 



Dann folgt sofort: 



(258) 



2 — V i_^ 



tg- 



v + 77. 



Ferner die B-Grlieder in q und 3 aus : 



(259) (9) = f^cosv (5) = sinjsinO 



d(i) 



'-^^ = sin7"cost» + r sintcosA+y!''^Ksint„cosÄ„. 

 av 



Man kennt dann : 



dl 

 dv 



dv dv 



