60 



PH. FURTWÄNGLEK, 



(t) = 



1... 1^1 = 1 



d. h. a ist ein hyperprimäres Ideal, und wir können deshalb eine hyperprimäre 

 Zahl a bestimmen, so dass 



(a) = a''''' = . 



Setzen wir dann 



cc 



= , SO ist offenbar (jt) = . 

 Wir bestimmen nnn weiter das Primideal q so, dass 



Setzen wir dann q"V = 6, so ist offenbar b wieder ein hyperprimäres Ideal 

 und wir können eine hyperprimäre Zahl /3 so bestimmen, dass 



(,3) = (q»V)''''' 



wird. 



Setzen wir nun % = ^ so wird 



wo »' einen nicht durch l teilbaren Exponenten bedeutet. 

 Da jetzt : 



so folgt, nach dem bereits Bewiesenen, wenn wir die Eigenschaften der Zahlen 

 a und /3 berücksichtigen, dass v dann Normenrest des Körpers Ä(\/ju.*, Ä), also 

 auch des Körpers K{\jii, Je) nach Ij wird , wenn % Normenrest des Körpers 

 K(\/7C,Ji) nach Ij wird. 



Da jc der ü*'"' Potenz einer ganzen Zahl in k nach I' congruent wird, so 



