68 



PH. FÜUTWÄNeLER, 



a, a 



ist, wenn « irgend eine zu l prime ganze Zahl in h bedeutet, so folgt : 



Folglich ist 



V, fl\ (l,V 



'1 



Wir können jetzt folgende Verallgemeinerung des Satzes 46 beweisen. 

 Satz 54. Wenn v , fi zwei zu I prime ganze Zahlen aus Je sind , 

 ist stets : 



wo das Produkt JJ über sämmtliche Primideale tü in h zu erstrecken ist. 



(») 



Beweis: Man bestimme z ganze Zahlen . . . fi^ aus k, die 



Congruenzen genügen : 



fi, = fi, = 1 • • • ft, = 1 



ft, = 1 ft, = ft . • • ft^ = 1 (1,^0 



ft, = 1 = 1 ■ ■ ■ (i, = [i (ly«) . 



Dann ist : 



fi, ft, • ■ • fi, = ft (0- 



Aus dieser Congruenz folgt : 



Ferner ist nach Definition 



11 1 ; 1- 



Hieraus folgt: 



