72 



ir = i^.) r = (K) • • • i':'" = (K) 



gesetzt wird. 



"Wäre nun auch — so müsste tc und folglich auch (i* eine hyper- 

 primäre Zahl sein; dann zerfiele aber I, im Körper K(\^[i*, h), was gegen 

 unsere Annahme ist ; 

 folglich ist 



"Wir setzen nun: 



(v) = n ■ . . . II-, 

 wo n zu I prim sein soll und haben dann : 



v'"" = V* t A^ . . . , 



"1 '"2 



WO 



Nach Satz 46 ist 



daraus folgt 



(tu) 



Nun ist nach Definition: 



Daraus folgt leicht, da nach Satz 42 



wenn wir (5) und (6) berücksichtigen, dass 

 sein muss. 



Es sind daher nur die beiden Fälle denkbar: entweder ist \^ im Körper 

 K{\/^*,k) zerlegbar oder es ist b dui-ch l teilbar. 



In beiden Fällen erkennt man leicht die Möglichkeit, eine Zahl -4 in Ä" zu 

 finden, so dass 



