78 PH. FÜETWÄNGLER, 



13 = (2 + i + iQ) {2-i- iQ) (2 + / + iQ') (2-i- iQ') 

 19 = (5 + 2p) (5 + 2q') 

 53 = (7 + 2i) (7 - 2^•) 

 71 = 71 



181 = (i_3p + 20 (l-3p-2/) (l-3p=' + 20 (l-3p^-2^) 

 Ferner seien noch die Werte folgender cubischer Restsymbole angeführt: 



ri~)=.- 



2+i + iQj \2 + i + iQj \2 + i + iQ 



[b+T^ = ^ (5 T^) ^ (5 + 2^) = ^ 



(7 + 2^) ^ (7+2^) - ^ (7+2i) 



= 1 



[1^9+21) ^ (r^p"+2i) (1-34)+ 2?) 



Aus dem vorstehenden Material schöpfen wir folgende Bestätigungen von 

 früher bewiesenen Sätzen: 



1) Satz 29 und 30. (Primäres Primideal). 



Die Primideale h + 2q und 1 — 3p + 2^' sind primär ; dementsprechend 

 gelten folgende Congruenzen: 



5 + 2p = - Q%b + 3p) = - 8p« (3 - 3p) 



1 - 3p + 2i = (1 + i)-^ (3 - 3p). 



