ÜBEE DAS EECIPKOCITÄTSGESETZ DER POTENZRESTE IN ALGEBRAISCHEN ZAHLKÖRPEEN. 81 



Inhalt. 



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Einleitung 3 



I. Definitionen und vorbereitende Sätze. 



§ 1. Das Symbol ^-^j im Grundkörper h 4 



§ 2. Der relativ - cyclische Körper K vom Primzatlrelativgrade l in bezug auf 1c. 

 Seine Eelativdiscriminante und die Zerlegung der Prinaideale des Grundkörpers 



in ihm 7 



§ 3. Das Symbol {-^^ 14 



II. Die ambigen Complexe des Körpers K. 



§ 4. Die relativen Grundeinheiten des Körpers K . . . 20 



§ 5. Die ambigen Complexe des Körpers K 20 



§ 6. Die Geschlechter im Körper K 25 



III. Die primären Ideale im Grundkörper lt. 



§ 7. Definition des primären Ideals a vind des Symbols ^ j 27 



§8. Ein System von — — ~ nichtprimären Primidealen m h\ . . . . . 28 



§ 9. Die unendliche Eeihe "5] "S f— V — r — • 31 



§ 10. EiBB Eigenschaft der primären Primideale . .:. . 34 



§ 11. Zwei specielle Fälle des Reciprocitätsgesetzes 36 



§ 12. Das Reciprocitätsgesetz zwischen einem primären und einem beliebigen Prim- 

 ideal in gewissen relativ Galois'schen Körpern . 38 



§13. Fortsetzung 44 



§ 14. Die Anzahl der Geschlechter im relativ -cyclischen Körper K mit zu I primer 



Eelativdiscriminante. . . 47 



