ÜB. ORTHOGON., INVOLUTOR. U. ORTHOG.-INVOLUT. SUBSTITUTIONEN. 27 

 wobei 



p = 1, 2, ...,m 

 ,2, .., 



für 



für 9 = ^+'^ » 



2 [j.=OT v=m 



■ ^ S 2 ^[Ap ^fAV » 



2 [jt=m v=m 



a=l,2,'...^n V ~ 2 S /"(xpi7vo Vv 



fA=l V=l 



ist. Die zu berechnende Determinante A(t) erhält man aber auch, wenn 

 man das Product der drei Determinanten : 



-2 



-2 



H 



IT 



■2-^ 0 .. 0 



•2= 0 . . 0 



Jd. 



0 2 

 0 0 



f . . f f f 



I ml ' mm ' m,m+l ' ' ' mn 



0 . . 0 1 . . 0 



0 . . 0 0 . . 1 



9,nl 



0 

 0 



3 Im ■ ■ 9 In 



9 mm 9 ni,m-|-l ' ' 9 mn 



. . 0 



auf Grund der Multiplicationsregel 



e . . . e 



n\ nn 



fn • • f In 



f f 

 • nl ' I nn 



9 n\ ' ' 9n 



0 1 

 0 0 



1 



[-1=17=1 [JL=1 V=l 



(AV' (AMi'V« 



pi.= l V=l 



bildet. Man hat daher in diesem Falle: 



2" 





• f Im 







. f 



1 mm 



9n 



'ml 



9vn 



9 im 



Nachdem dieser einfachste Fall erledigt ist, kann man die Deter- 

 minante Ä(e.) nun auch für den Fall, dass 



ist , berechnen. Zu dem Ende hat man nur zu beachten , dass diese 

 allgemeinere Aufgabe sich auf die soeben behandelte zurückführen lässt, 



D2 



