ÜB. ORTHOGON., INVOLUTOR. U. ORTHOG.-INVOLUT. SUBSTITUTIONEN. 29 



6. 



Die am Ende des Art. 4 gewonnenen, durch die Gleichungen : . 



(P»a = 1, 2, ...,n) 



2 11.— m v=m 



'^pa — ^pa 2 /"jJ-p 9y(S ^f^t-v 



[J.= l v=l 



bestimmten Ausdrücke für die Coefficienten a der allgemeinsten zur 

 Zahl m gehörigen involutorischen Substitution sollen jetzt in eine über- 

 sichtlichere Gestalt gebracht werden. 



Zu dem Ende setze man zur Abkürzung , indem man unter 

 cpi, cp2, . . . , 9„, Zahlen aus der Reihe 1, 2, . . ., « versteht: 



/"icpi • 









^Pi • • • 



und stelle zunächst, unter Benutzung dieser neuen Bezeichnungsweise, 

 die Determinante i? = S ± Äh . . . bei der allgemein 



x=l 



ist, auf Grund eines bekannten Determinantensatzes*) als Summe von 

 Producten je zweier Determinanten, von denen die eine nur Grössen f, 

 die andere nur Grössen ^ enthält, dar. Es ergiebt sich auf diese 

 "Weise : 



wobei das auf der rechten Seite stehende Summenzeichen andeuten soll, 

 dass die Summe der Producte zu bilden ist, welche aus dem Producte 

 J^cpi . . . cp^^, ^<fif2 • • • ¥m hervorgehen, wenn man darin an Stelle des Systems 



*) Baltzer, R,, Theorie und Anwendung der Determinanten. 5. Aufl. § 6, 1. 

 Leipzig, Hirzel, 1881. 



