ÜB. ORTHOGON., INVOLUTOR. U. ORTHOG.-INVOLUT. SUBSTITUTIONEN. 31 

 bringen. 



Führt man jetzt die so für H und ^^.v gewonnenen Ausdrücke in 

 die rechte Seite der für «pa zu Anfang des Artikels aufgestellten Glei- 

 chung ein und beachtet, dass 



(p, 0 = 1, 2, ...,«) 



ist, so geht aus der genannten Gleichung schliesslich die Gleichung : 



S • • • 2 -^p . ., 9„, . .. cp,„ 

 «pa = Sp, — 2m ^^^^l* "^-^ (p,o = 1, 2, 



S S • • • S -^cpi ^2 • • ■ ?m ^2 ■ • • T,« 



hervor, welche die gewünschte Darstellung der Coefficienten a liefert. 



Die auf der rechten Seite dieser Gleichung in den Determinanten 

 jP, G als Elemente auftretenden Imn Grössen /", g sind nur der Bedin- 

 gung =1= 0, oder, was dasselbe, der Bedingung: 



2 •■•'s i^cp,...,„^^^,,....„=NO 



unterworfen. Die letzte Ungleichung kann aber nur bestehen, wenn 

 die Glieder der auf ihrer linken Seite stehenden Summe nicht sämmt- 

 lich den Werth Null besitzen. Mit Rücksicht darauf soll jetzt, indem 

 man, wie früher, unter x^, Xg, . . ., x„ irgend eine Permutation der Zahlen 

 1, 2, . . ., ?^ versteht, für die weitere Untersuchung die Annahme ge- 

 macht werden, dass speciell: 



1 m 1 »1 



