ÜB. ORTHOGON., INVOLUTOR. U. ORTHOG.-INVOLUT. SUBSTITUTIONEN. 35 



ausgesprochenen Resultates , die zuletzt für die Grössen a gefundenen 

 Gleichungen die Coefficientensysteme aller zur Zahl m gehörigen invo- 

 lutorischen Substitutionen, bei denen A(z) für =...== s = — i 

 £ = . . . = £x = 1 einen von Null verschiedenen Werth besitzt, und 

 nur diese allein, auch jedes derselben nur einmal liefern, wenn an Stelle 

 der 2m{n—m) Grössen /(Ix,,^!^^^, ^ = 1' + ! ' T' ^in jedes die Bedingung: 



2 F' 



nicht verletzende System von 2m {n — m) Werthen tritt, so lassen sich 

 die Resultate der in diesem Artikel durchgeführten Untersuchungen in 

 den folgenden Satz zusammenfassen: 



^)Man erhält die Coefficientensysteme aller zur Zahl m gehörigen invo- 

 lutorischen Substitutiotien : 



^1 = 2 '^icl/c: ''^2 ~ 2 '^2s2/a' • • • •) ~ 2 '^mVat 

 0=1 a=i ö=i 



und zwar jedes derselben unendlich oft, wenn man 



' i ~in 



• 2m- 



2 ••• 2 ^ 



2 2 • • • 2 -^cpi • ■ • ?i ?2 • • • Th 



(p,a= 1,2, ...,n) 



setzt und alsdann an Stelle der 2mn Grössen. 







• ' /in ' 





5^12 ' • • 



■ ' 9\n ' 



f >nl ' 



f ni2 ' • 



f 



' ' ' Hin ' 



9ml ' 



Ö'm2' • ' 



■ ' 3 mn ' 



— aus denen sich die Grössen F, G den Gleichungen: 





• f Itp 



Tin 







' ■ 9\v 



im 





f rncp 



im 



' ^Tl • • • ?m 







9tnfi 





E2 



