ÜB. ORTHOGON., INVOLUTOR. U. ORTHOG.-INVOLUT. SUBSTITUTIONEN. 41 

 durch die Gleichungen: 



f =8 a =6 /[x = l,2,...,m\ 



definirten 2m^ Hülfsgrössen /jj,/.^, ^p^-^^, jj" ^ J' 2' ' * ' m' Gleichungen: 



/■ _ „ /^f^= 1,2, ...,m\ 



/fxx^ yfxxv = 1, 2, . . ., my 



erfüllen — allenthalben den Buchstaben g durch den Buchstaben f er- 

 setzt und die dadurch nothwendig werdenden kleinen Aenderungen 

 vornimmt. Es ergiebt sich auf diese Weise speciell aus dem am 

 Schlüsse des vorletzten Artikels ausgesprochenen Satze für die zur Zahl 

 m gehörigen orthogonal-involutorischen Substitutionen der folgende fun- 

 damentale Satz : 



»Maw erhält die Coefficientensysteme aller zur Zahl m gehörigen ortho- 

 gonal-involutorischen Substitutionen : 



(j=n a=n <j=n 



^1 = 2 ^igVo ' ~ S ^20 ''••■) = 2 '^mVa ? 



und zwar jedes derselben unendlich oft, wenn man 



—n to^—n 



F. 



8prj — 2m 



S • • • S p . . . <p,„^ a . . . <p„ 



56^2;^ alsdann an Stelle der mn Grössen: 



fw fl2l • • • ■> f in ' 

 f ml 1 fml^ • • ' 1 f irm ' 



— aus denen sich die Grössen F der Gleichung: 



(p,o=l,2,...,«) 



F = 

 Mathematische Classe. XXXV III. 1 



F 



