6 W. VOIGT, 



worin Z7, F, W nur a: und y enthalten, die ^„ und h aber constant sind. 



Setzt man voraus, dass der Cylinder Schwingungen ausführt, deren 

 Periode sehr gross ist gegen die Zeit, die eine Erschütterung braucht, 

 um sich über seine Länge fortzupflanzen, so nehmen die Gleichungen, 

 denen die Druckcomponenten genügen müssen, die Form an 



(6) 0 = 0 ^ ^ + ^, 0 = ^+^, 



^ öx oy dx öy dx dy 



wozu für die Cylinderfläche kommt 



0 = (XJ cos (w, x) + X^) cos (w, y), 0 = (YJ cos {n, x) + (F^) cos (w, y), 

 0 = (ZJ cos {n, x) + (Z^) cos {n, y). 



Für die Darstellung von Biegungsschwingungen, die den gemachten 

 Voraussetzungen entsprechen, genügt man diesen Gleichungen, indem man 



(xj = m = (rj = (zj = (X) = 0 



setzt. Aus der dritten der Gleichungen (2) , die für isotrope Medien 

 unter Rücksicht auf (4) lautet 



9^x^-g,y + g, = _-[s,(XJ + 5,(rj + 5(ZJ] + K(X:) + w,(r;) + n(Z:)] 



folgt dann, falls A und M die Drehungsmomente um die X- und Y- 

 Axe und Qa% Qx^j die bezüglichen Trägheitsmomente bezeichnen : 



g,Qr] = sU-nW, g,Qy^^ = s^-n^', 



was sich innerhalb der gegebenen Annäherung auch umkehren lässt zu: 



Bezeichnet L die Länge des Cylinders und cpi resp. cpg den Winkel des 

 freien Endes der Axe gegen die Richtung des festgehaltenen Endes, so 

 ist = (fijL, ^2 = Ta/-^- ^^^ii' rechtwinkliges Prisma von den 

 Seiten D und B parallel und normal zur Biegungsrichtung erhält man 

 so, falls man noch die Dämpfungsconstante der Substanz für B i e- 

 gungsschwingungen njs = setzt: 



(8) M = ^(? + ^^?'). 



