BESTIMMUNG DER CONSTANTEN DER ELASTICITAET ETC. 



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Zu dieser Ableitung ist zu bemerken, dass die bei der vorstehen- 

 den Entwickelung eingeführten Vernachlässigungen, welche darauf be- 

 ruhen, dass eine Function als gross gegen das Product ihres Differen- 

 tialquotienten nach der Zeit in eine Constante betrachtet wird, während 

 der Schwingungen zeitweilig unzulässig werden. Da aber diese Zeit- 

 räume verschwindend klein gegen die Dauer der ganzen Schwingung 

 sind, so ist die Benutzung der Annährung für die Berechnung des ge- 

 sammten Vorganges unbedenklich. — 



Für die Behandlung der Torsion eines Cylinders aus isotroper 

 Substanz genügt man den Hauptgleichungen (6) und (7) durch den 

 Ansatz : 



^^■•^ - dy ' ^ --^ ~ ^ dx' 

 wo nun längs der Eandcurve 



Q = Const. 



sein und überdies 



2füä<i = N 



das ausgeübte Drehungsmoment um die Axe geben muss. Für Q gilt 

 eine Hauptgleichung, die aus der Beziehung 



^-^ = 2Ä (9') 

 ox Oy 



folgt , wenn man darin die obigen Werthe von und einsetzt. Da 

 nämlich für isotrope Körper nach (2) 



ist, so ergiebt sich 



Diese Formel lässt sich innerhalb der festgesetzten Annährung auch 

 schreiben 



-s.bSl = 2(/» + ^/0, (9") 

 und gewinnt so genau die Form der für das Gleichgewicht eines 

 Cylinders geltenden, nur steht A + ^ Ä' an Stelle von h. 



