BESTIMMUNG DER CONSTANTEN DER ELASTICITAET ETC. 



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ganze Beobachtungsreihe verdorben; ich habe demgemäss dergleichen 

 einzelne unregelmässige Intervalle corrigirt, indem ich den aus den 

 Nachbarintervallen folgenden Werth des Amplitudenverhältnisses statt 

 des direct beobachteten einsetzte. Solche Intervalle sind in den folgen- 

 den Tabellen durch einen verticalen Strich J bezeichnet; sie kommen 

 übrigens nur selten und zwar in Beobachtungsreihen einer Periode vor, 

 wo die Nebenstrasse, nach welcher hinaus das Beobachtungszimmer lag, 

 zufällig öfter von schwerem Fuhrwerk benutzt wurde. 



Was die Berechnung des logarithmischen Decrementes X angeht, 

 so zeigte sich sehr bald, dass dasselbe im Allgemeinen nicht streng 

 constant ist, sondern mit abnehmender Amplitude selbst abnimmt und 

 zwar im Allgemeinen um so stärker, je grösser X dem absoluten Werth 

 nach für die betreflende Substanz ist, und bei derselben Substanz wie- 

 derum um so stärker, je schneller die Schwingungen geschehen. Dies 

 wies darauf hin, dass die Hauptursache des erwähnten Verhaltens darin 

 liegt, dass der als erste Annäherung für die innere Heibung gemachte 

 Ansatz nicht streng richtig ist. Eine Ergänzung wird in der Richtung 

 einzutreten haben, dass man den lineären Gliedern noch solche zufügt, 

 welche die dritte Potenz der Deformationsgeschwindigkeiten enthalten. 

 Hierdurch nimmt dann die Differentialgleichung (12) die Gestalt an 



X"+ ß(X + ^X' + ^.X") = 0. (23) 



Ihre Integration kann bezüglich des letzten Gliedes durch eine 

 Annäherung geschehen, indem man für das variable für eine kleine 

 Zahl sich folgender Schwingungen einen mittleren Werth einsetzt. Die- 

 ser Mittelwerth ist proportional mit dem Quadrat der augenblicklichen 

 Schwingungsamplitude A. man kann die obige Gleichung für die Dauer 

 einiger Schwingungen also auch schreiben : 



+ + + = 0, (23') 



und erkennt, dass sich für das logarithmische Decrement nach (14) 

 jetzt der Werth 



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