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r = as + 2öiS, und r, = as^ + a^s + a^s^ 

 ist. Löst man dies nach x^.. py. auf, so erhält man 



= - [s(XJ + s,(Y^) + s,(Z^)] + [n{Xl) + n,{Y:) + n,{Z':)] u. s. f. 



worin 



n = rs + 2rjSj = + 2«') + a^2s^{2s + 



= rSj + J-jS + = rtSj(25 + + «^(s' + 2sSj + Ss'i). 

 Die letzten drei Gleichungen (1) liefern ganz direct noch einfacher 



Es gelten dabei die Beziehungen 



s, = 2(s-.9j, n, = 2(w-w,), a, = 

 woraus auch folgt 



= 2(a — aj (s— s^)^ 



Die Werthe der Dämpfungscoefficienten schreiben sich am einfachsten: 



j = dß = ^{sl + 2sl)+^(s + 2s,y 



— = ds = a^s,; 



aus diesen Beziehungen lässt sich leicht ay, und daraus a berechnen. 

 Für Kupfer haben wir nach Seite 25, 64 und 65 



s = 0,934.10-^^ s, = 2,195.10-'^ also s, = -0,163.10-'^ 

 = 26,2.10-*, äs = 8,18.10-''; 



hieraus folgt: 



= 47,3.10*, a, = 3,73.10", also a = 54,8.10^ 



Für Bronze war ebenso nach Seite 22, 53 und 58 



s = 0,964.10-'^ = 2,502.10-»^ also = -0,287.10-^^ 

 = 37,5.10^*, di = 4,70.10-*; 



hieraus folgt: 



a, = 103,3.10*, = 1,88.10*, also a = 107,0.10^ 



Für Messing ist gefunden auf Seite 26, 60 und 62 



s - 1,085.10- '^ s, = 2,802.10-'^ also s, = -0,316.10|-'S 

 dp = 23,8.10-*, ds = 1,97.10-*; 



