MOLEKULARTHEORIE D. ELEKTR. ERSCHEINUNGEN D. KRYSTALLE. 5 



erhält man 



hi = S 3» • c^i- 



k 



Nun sind die Gleichungen II durch Beobachtungen , welche von 

 Voigt und von mir an Quarz und Turmalin angestellt wurden, bestä- 

 tigt worden. Vermöge der zwischen beiden bestehenden Beziehung gel- 

 ten dann auch die Gleichungen I mit denjenigen Vereinfachungen, 

 welche den Symmetrieeigenschaften der Krystalle entsprechen. Unsere 

 Aufgabe ist daher gelöst, wenn wir gezeigt haben, dass in der moleku- 

 laren Theorie der Zusammenhang zwischen den piezoelektrischen Mo- 

 menten und den Verschiebungen in der Form der Gleichungen I sich 

 ergiebt und dass diese allgemeine Form für die verschiedenen Symme- 

 triegruppen der Krystalle denselben Vereinfachungen unterliege wie 

 bei Voigt. 



Die Vorstellungen, welche wir unserer Theorie zu 

 Grunde legen sind nun folgende: Die Mittelpunkte der Kry- 

 stallmolekeln bilden Haumgitter, welche den Symmetriecharakter der 

 verschiedenen Krystallsysteme besitzen. In dem allgemeinsten Fall des 

 monoklinen Systems liegen die Gitterpunkte in den Ecken kongruenter 

 Parallelepipeda, welche als primitive Parallelepipeda bezeichnet werden. 

 Beim monoklinen System ist das primitive Parallelepipedon eine gerade 

 rhomboidische Säule, beim rhombischen ein rechtwinkliges Parallelepi- 

 pedon, beim quadratischen eine gerade quadratische Säule, beim regu- 

 lären ein Würfel. Beim hexagonalen System liegen die Gitterpunkte 

 in den Ecken kongruenter, gerader Prismen, deren Grundflächen gleich- 

 seitige Dreiecke sind. 



Jede Molekel ist umgeben von einem System elektrischer Pole; 

 seine Anordnung besitzt die Symmetrieverhältnisse der speciellen Gruppe, 

 welcher der betreffende Krystall angehört. Das System ist mit der 

 Molekel so verbunden, dass seine Symmetrieebenen und Axen mit den 

 entsprechenden Symmetrieelementen des Raumgitters zusammenfallen. 

 Wie man sieht ist die hierdurch gegebene Constitution eines Krystalles 

 im wesentlichen identisch mit dem, was S c h ö n f Ii e s als ein Molekel- 

 gitter bezeichnet. 



