MOLEKULARTHEORIE D. ELEKTR. ERSCHEINUNGEN D. KRYSTALLE. 13 



lären Sechseckes; die Axe B. möge durch eine seiner Ecken hindurch- 

 gehen, so dass die Axe t] zu einer der Seiten senkrecht steht. An 

 Stelle der rechtwinkligen Coordinaten ^, tj, C führen wir Polarcoordina- 

 ten ein, indem wir setzen 



^ = r sin & cos cp , ri = r sin & sin cp , C = r cos ^. 



Diejenige Ecke des regulären Sechseckes, welche auf der positiven 

 i Axe liegt, bezeichnen wir mit 1, die ihr in der Richtung nach der 

 positiven y] Axe zunächst liegende mit 2, die folgende mit 3 u. s. f. 

 Die Ecken 1, 3 und 5 seien die Träger der positiven Pole, die Ecken 

 2, 4 und 6 die Träger der negativen. Die Polarcoordinaten der 6 Pole 

 sind 





1 



2 



3 



4 



5 



6 





Alt 



2 ^ 



2 ^ 



*^ 









0 



3 ^ 



3 ^ 



TT 



1^ 





Bezeichnen wir durch a die Seite des regulären Sechseckes, so kann 

 das von dem System der Pole auf den Punkt A ausgeübte Potential 

 durch folgenden Ausdruck dargestellt werden : 



|7 _ 32 — ! ^" ^'^^^ "^^^ + ^" ^^^^ '^'^ ^" "^^^ 

 (_P»(cost3)-P"(cosyJ-P"(cost6) 



Hier bezeichnet Yi den Winkel zwischen den Vektoren der Punkte 

 A und 1, und dieselbe Bedeutung besitzen die Zeichen ^2? Ts • • • 

 Bezug auf die übrigen Pole. Allgemein ist, wenn wir durch und 

 cpi die Polarcoordinaten irgend eines der Punkte 1 bis 6 bezeichnen : 



P''(cos y) = 2 K (cos (cos sin™ d sin™ cos m (9— «pj 



wo 



und 



„ _ (1 .8.5...2w-l) ^ „ _ (1.3.5...2w.-l)^ 

 ~ n(w + m).n(w-m)' ~" (1.2.3...n)2 



Ji— m. w— m— 1 



^-(cos^) = cosO»- 



2.2w— 1 



n—m.n—m—l.n—m—2.n—m—3 „ 

 + 2.4.2W-1.2W-3 "^^^ 



