MOLEKÜL ARTHEORIE D. ELEKTR. ERSCHEINUNGEN D. KRYSTALLE. 19 



m ungerade , so werden sich dieselben zerstören und es sind somit un- 

 gerade Werthe von m nicht zu berücksichtigen. Ferner ist : 



cos (fntp — 7^ ^) + cos {m(p — i^) + cos {m<p -— - tt) 



, m , , 13m , m 



= cos («;<p ^ ^) + cos [m^ — - u) cos — tt. 



12 \ 2i o 



Es sei nun m gerade, aber nicht durch 3 theilbar, also von der Form 

 2^ . 3 + 2, so vi^ird der Werth der vorstehenden Summe gleich 



wi 'yyi 2 



cos (mtp — -— tt) + 2 cos (w(p — 7^ ^ — cos (2g ± ^) tt 



d. h. gleich Null; da unter diesen Umständen auch die übrigen Glie- 

 der der Summe sich zu je dreien zerstören, so sind bei der Berechnung 

 des Potentiales nur solche gerade Werthe von m in Rechnung zu zie- 

 hen, welche Vielfache von 3 sind, also m = 0, m ~ Q, m — 12 ... . 

 Es ist endlich (cos^i) = — cosö^i), sobald n — m gerade ist; folg- 

 lich sind gerade Werthe von n — m ausgeschlossen und es muss n selbst 

 ungerade sein. Die ersten in Betracht kommenden Werthe von n und 

 m sind somit : n = 1 und m = 6, und es wird : 



F = £ ^3 al ^\ (cos %) sin« % (cos - cos ÖJ | sin" \ 



003(^69-^) + cos (^69 — + . . 



I - cos (ßtp - ^) - cos (^69- ^) - . . 



oder 



V = -£ ^ ctg cos i> sin* i> • 2 cos sin' \- \2 sin Gtp. 



Setzen wir zur Abkürzung 



^ H = 2 • l2a^£o'cosöjSin«&j, 



so wird 



„ |_, cos ö sin* 9- sin 6(p 



Nun ist 



sin 6(p = 2 { 3 sin^^cos^ — 10 sin^cf cos^9 + 3 sin^ cos* (p| . 



C2 



