22 EDUARD RIECKE, 



feikante, mit Bezug auf die Axen -q möge vorerst keine bestimmte 

 Festsetzung getroffen werden. Die Polarcoordinaten der Pole und ihre 

 elektrische Ladung sind durch das folgende Schema gegeben: 





1 



2 



3 



4 



5 



6 



7 



8 





+ £ 



— £ 



+ £ 



— s 



ß 



+ £ 



— £ 



+ £ 



& 



















CD 







9i + ^ 



?, + f ^ 



?i 







% + f TT. 



Das von dem Doppeltetraeder auf einen Punkt mit den Coordina- 

 ten ^ = r sin ^ cos cp, y] = r sin % sin cp, C = cos b ausgeübte Potential 

 ist , wenn wir mit 8 die halbe Diagonale des Würfels bezeichnen : 



^ ~ | + P»(cosT«) + P"(cos7,)-P"(cosT,)-P"(cosY,)j 



2 P" (cos y) = S «: (cos Ö) sin™ Ö j (cos i^) - (cos - Ü J | sin™ 



+ j cos m (cp — + cos m (cp — cp,) — cos m (cp — cp^) — cos m (cp — cpj | 



Mit Rücksicht auf die zwischen den Winkeln cpi, (fg, '^3 und cp^ 

 bestehenden Beziehungen sind ungerade Werthe von m ausgeschlossen. 

 Für ein gerades m wird aber der Inhalt der Klammer gleich 4cosm(^ — cpi), 

 wenn m gleich einem ungeraden Vielfachen von 2, gleich Null, wenn 

 m gleich einem geraden Vielfachen von 2. Hiernach haben die Terme 

 unserer Summe einen von Null verschiedenen Werth nur, wenn m = 2, 

 6, 10 ... 



Ferner ist 5|}m(cosx}i) — ^^(— cosöi) = 0, wenn n — m gerade. Der 

 erste in Betracht kommende Term der Summe ergiebt sich demnach 

 für w = 3 und m — 2. 



Setzen wir : 



2.i.alo'^l (cos sin' = A/2 



so wird : 



^^(cos{>)sin^&cos2(cp-cpJ 



Wir bezeichnen nun als erste Hauptlage des Würfels die- 

 jenige, bei welcher die Axen E "/] C parallel zu den Würfelseiten sind; 

 es ist dann cpi = Tzji und: 



