32 EDUARD RIECKE, 



'-,\lx\ + 2lx\y\\ = ^,\ly\ + 2^Zx\y\\. 



Die Addition der dritten und vierten der Gleichungen 1 6 liefert : 



y^\l0^x\-8%l.x\y\ + (ö0lx\ii\-88:Lx\y\+lQly\\ = 0. 



Eliminirt man aus dieser Gleichuno- und der letzten der Gleichun- 

 gen 16 und Sj/f, so ergiebt sich: 



^j3lxlyl-10:Exty\+ 3lxly^ = 0. 



Eliminirt man die Summen und so wird: 



-f^Blxl-10lxUA + 3lyl\ = 0. 



Analoge Gleichungen gelten für die anderen Entfernungen rg, ^3... 

 Addirt man sie, so ergeben sich die folgenden Bedingungen, welche 

 von den über das ganze Punktsystem erstreckten Summen erfüllt werden: 



/^X .^J ^x 



iBx'-10x*y' + 3y')sy ^ 



2. Symmetrieeigenschaften des rhombischen, quadrati- 

 schen und regulären Systems. 



Bei dem rhombischen System liegen die Mittelpunkte der Mole- 

 keln in den Punkten eines von rechtwinkeligen Parallelepipeden gebil- 

 deten Raumgitters ; die drei Coordinatenaxen sind zweizählige Symme- 

 trieaxen, die drei Coordinatenebenen Symmetrieebenen. Es können nur 

 Molekularsummen mit geraden Potenzen von z auftreten. 



Im quadratischen System nehmen wir die 2;-Axe zur vierzähligen 

 Symmetrieaxe ; wir erhalten dann 



