MOLEKULARTHEORIE D. ELEKTR. ERSCHEINUNGEN D. KRYSTALLE. 43 



Im rhombischen System wird 



l = X-a^^, m = [j-agi, n = v-a^j. (31 

 Im quadratischen und hexagonalen 



l = ■/.• a^s , m = —y. • a^^ , n = 0 (32 

 Im regulären System ist 



l = m = n = 0. (33 



§ 6. Die piezoelektrischen Momente. 



Die Componenten der ganzen Kraft, welche durch Deformation 

 eines Krystalls in der Mitte einer Molekel erzeugt wird, sind gegeben 

 durch S -|- S', H + H', Z -f- 2<'. Nach den in der Einleitung gemach- 

 ten Bemerkungen erhalten wir die Componenten des inducirten elektri- 

 schen Momentes durch Multiplikation mit einer von der Natur des 

 Krystalls abhängenden Constanten. Da aber in den für die Componen- 

 ten S, H, Z, E', H', Z' gegebenen Ausdrücken Faktoren von analogen 

 Charakter schon enthalten sind, so können wir jene Constanten gleich 

 Eins, die inducirten elektrischen Momente unmittelbar gleich a -\- E', 

 H H', Z 4- Z' setzen. In den einzelnen Krystallsystemen und ihren 

 Symmetriegruppen ergeben sich dann für die Componenten a, b, c des 

 piezoelektrischen Momentes die folgenden Formeln. 



I. Triklines System. 



1. Hernie dris che Gruppe. 



Die Gleichungen 20 und 20' liefern in Verbindung mit den für 

 l und m geltenden 



a = + + + 2£i, a^^ + 2e^^ a^^ + 2e^^ a,^ 



^ ~ ^21^11 + ^22^22 + ^23^33 + ^hi^23 + ^£25 + ^t^^ü^^ 



C = £31 «U + ^32 «22 + «33 + 2£34 «23 + «81 + 2^86 «12 



Die Coefficienten e drücken sich durch die Molekularsummen der 



F2 



