88 A. 1MBERT. — CONTRIBUTION À LA MÉCANIQUE 



mérus et par suite à porter plus haut l'avant-bras et le poids 

 que la main soutient. 



Ces remarques sont aussi applicables au cas où l'humérus est 

 incliné en arrière de la verticale, au lieu d'être incliné en avant 

 comme nous l'avons supposé, ou si la résistance R a une direc- 

 tion quelconque, mais invariable. 



4. — En somme, la considération des composantes f et r' nous 

 a fait connaître la condition d'équilibre de l'humérus; l'étude des 

 forces f et r, nous donnera celle de l'avant-bras. Il suffit pour 

 cela d'écrire l'égalité des moments de ces forces par rapport au 

 centre B de rotation : 



fxBD = rxBG, 



Après avoir exprimé f et r en fonction de F, R, a et p, on 

 tirera de cette équation la valeur de F. 



On arrive plus simplement au même résultat en écrivant l'é- 

 galité des moments des forces primitives F et R, par rapport 

 au même point B; cette équation, comme la précédente, ne 

 tient compte que du mouvement de rotation de l'avant-bras. 

 On a ainsi : 



(!) F X B II = R X B K. 



Posons B G = a, E B = 6, BD = c. L'angle B G K étant égal à 

 a — p, le triangle B G K donne : 



BK = a sin (a — p). 

 Le triangle E H B donne de même : 



B H = b sin B E H. 

 Mais on a dans le triangle E BD : 



BP ED 

 sin B E D ~~ sin E B D' 

 c ED 



ou 



sin B E D sin «' 

 et ED = v/62 + c 2 — 2 bc cos a. 



. De ces deux équations on tire : 



. nnn c sm a 



sin B E D = — — 



l/& 2 + c 2 — 2 bc cos «' 

 Ce qui donne pour B H la valeur, 



bc sin a 



B H = 



\Zb* + c* — V bc cos a' 



