90 A. 1MBERT. — CONTRIBUTION A LA MÉCANIQUE 



Remarque II. — La force F est proportionnelle au poids R à 

 soulever et à la longueur a de l'avant-bras. 



En introduisant le produit bc sous le radical et simplifiant, 

 l'expression de F devient : 



On peut alors, en tenant compte du signe de la quantité entre 

 parenthèse sous le radical, voir comment F varie avec b pour les 

 diverses valeurs de <*. Ces conclusions peuvent être mises direc- 

 tement en évidence sur la figure. 



Remarque III. — On peut donner de la composante rotatoire f 

 une valeur très simple. On a en effet dans le triangle /"DF : 



/*= F cos / D F = F sin E D G = F sin E D B. 

 mais le triangle EBD donne : 



b ED _ l/fr 8 -f c* — 2 bc cos a 



sin E D B ~~ sin a ~ sin a 



remplaçant F et sin EBD par leur valeur dans l'expression de f, 

 il vient, après simplification : 



f = — sin a. 



c 



On voit que cette composante augmente de a = 0 a a = 90 

 et diminue ensuite de a = 90 à a = 180. 



B. — Revenons à la valeur de F correspondant à une valeur 

 quelconque de p : 



p_ Rfl sin(«— p) y/fr -f- & — 2 bccôTk 

 ' ' ~~ bc sin a 



Cette formule montre d'abord que F est négatif pour toute va- 

 leur de « et inférieure à p ; cela tient à ce que, dans ces condi- 

 tions, la force R communique à l'avant-bras une rotation de 

 même sens que la rotation due à la contraction du muscle con- 

 sidéré. Les valeurs négatives de F nous montrent donc que 

 l'équilibre ne peut exister que si la force musculaire change de 

 sens; ce résultat est obtenu dans la pratique en faisant inter- 

 venir non plus le brachial, mais un muscle antagoniste, le tri- 

 ceps. Si nous n'avons en vue que l'action du brachial, les seules 



