2,94 x 749- Oétob. Nov. Dec. 



Gauftica finna den dertil horande linien JMBN. 

 Det fåttet grundar fig på det fom hår ofvantil al- 

 vordet beviit , at hvart ftycke af Caufiica , fåfom 

 Pj^, år få långt fom fkilnaden emellan ftrålarne 

 CiVj> och CMP, fom tangera famma ftycke vid 

 bagge des andar P och jj? (fig. 2,), hvaraf följer , 

 at linien .FPGfom tangerar brånniinien i/% hvålf- 

 ver fig på defs omkrets på famma fått fom vid den 

 få kallade Hugenianjke Evolution, få at pun&erna F 

 och G under famma omhvålfning befkrifvakrokota 

 linier, hvilkas evoluta år fjelfva Caufiica. Defsa Ii- 

 nier determineras genom brännliniens rettification, 

 och åro altid geomctrice rationela, når brånniinien år 

 rationel och reäificabel, men annars irrationela. Om 

 man altfå for Caufiica antager en Geometrifk och 

 re&ificabel kroklinia , finnas puncterna F och G 

 geometrice igenom defs re&ification , och altfå de- 

 fcriberas åfven figuren AMNB geometrice påofvan 

 befkrefne fått. Men detfammakan håndahårfom 

 vid den genereladefcriptionen ofvantil anmärkt år, 

 nämligen at bogarne, fom punfterne Moch N be- 

 fkrifva, åro delar af fårfkilta linier, och intet af en 

 och famma linia fom de likväl borde j hvilket al- 

 tid händer, når punéterna F och G gä i fårfkilta li- 

 nier. På det altfå AMBN " må blifva en continu- 

 erad linia , måfte Cauftica antagas fådan, at pun- 

 dfcerne F och G, under des evolution, defcribera 

 en och famma linia hvilket fker, om hon år få be- 

 IkafFad, at linien FP G, då evolutionen continue- 

 ras, kommer til fit förra ftålle igen, men i enom- 

 vånd belägenhet och med förväxlade längder af 

 delarne PF och PG. Sådane åro alla Epicycloider 

 befkrefne utom eller innom cirklar, hvilkas uddar 

 åro af ojåmt antal , fom man vid eftcrfinnande låt- 

 jteligen finner. Om man altfå for brånnlinia an- 

 tager 



