1749- Odobr. Nov. Dcc. i 9 $ 



tager en fådan Epicycloid, få blir figuren AMBN 

 en conrinuerad geometrifk linia, aldenftund defsa 

 epicycloider åro fjelfva geometriika linier och re- 

 étificable. 



Til exempel harpa vill jag anföra en Geo- 

 metrifk conftruction på den fokta linien AMBN, 

 då for Caufiica antages den fimplafte epicycloiden, 

 fom beflmfves då en cirkel revolveras utanpå en 

 annan cirkel af lika ftorlek. Jag bifogar intet be- 

 vis derpå, utan lemnar det til vara yngre Geome- 

 trers ofning. Låt den ftåndiga punden, hvari- 

 från alla ftrålarne gå ut, (fig f 3.) vara C, cen- 

 trum af den orörliga cirkeln O 5 och epicycloidens 

 vertex J§> # Antag O for centrum och O j^for radius* 

 och uprita cirkeln j^T. Til någon defs punét fä-* 

 fom T drag tangenten TU , pä hvilken nederf ålles 

 perpendikeln J$>£/ 5 fom utdrages til V, få at VU 

 blir lika med QU. Sammanbind och prolongera 

 linien VT, och pä omfe fidor om /^affkår FFooh 

 FGzfen gifvenoch lika långd. Sammanbind CFoch 

 CG, dela dem i tu i i/ och updrag på dem per* 

 pendiklar HM och JN, fom råka linien FG i hl 

 och N. Defsa punfter M och N måfte då vara be- 

 lågne i den åftundade linien AMBN , hvars figur 

 hår ungefärligen foreftålles, och hvilken måtte va- 

 ra af den egenfkap,at hvar ftråle, fom Cm reflekte- 

 ras forft til N och få derifrån til C igen. 



å. i6,Dec # 



BE- 



