£° 1751. Januatv Febr- Mait. 



iålunda måter den famma , få många uddar har E- 

 picycloiden. Så at når den mindre cirkelen hvålf- 

 ycr tre gånger omkring , på den (torres omkrets, 

 eller år 3 gånger mindre , få har Epicycloiden 3 

 uddar. Men cirklars peripherier åro til hvarandra, 

 fom deras radier , altlåhar en Epicycloid få mån- 

 ga uddar, fom den rörde mindre cirkelens radius 

 ar mindre ån den ftorres, och då år hon altid Geo- 

 metrilk} men om forhållandet imellan deflc radier 

 år irrationelt, få blifver antalet på uddarna oånde- 

 ligt, och Epicycloiden irrationel. 



1 



Om cn råt linia hvålfver kring en hel Geomc- 

 trifk Epicycloid, fom har jåmnt antal af uddar, få 

 kommer hon fift aldelcs i famma ftållning igen , 

 fom. hon började med* men om uddarnas antal år 

 ojämnt, fa kommer hon fift val i famma ftållning, 

 men med omvåxlada andar* 



Låt rata linien GFhvålfva kring fyruddiga E- 

 picycloiden ABCD Tab. I. Fig. 1. och begynna 

 uti A, fedan genom j5, C, D, til defs hon kommer 

 til ^igen, da får hon aldeles famma ftållning, fom 

 hon hade i början, efter figurens anvisning. Men 

 om famma linie hvålfver kring den treuddiga E- 

 picycloiden ABC (Fig. z.j från A^ genom i?, C, 

 til A tilbaka, blifva andarne omväxlade, få at G 

 ftannar innom cirkeleij, och F utom, då likvål i 

 början i 7 var innom , och G utom. 



Altf å, når den rörde cirkelen år lika ftor meci 

 den ftillaftående , får Epicycloiden en udd, och 

 den kringhvålfda linien, kommer ^fter tvånne 

 krin^hvålfningar i famma ftållning , och med fam- 

 ma andar, fom hon bonade. 



Om 



