1751* Januar, Febr* Mait, 4* 



Om en Epicycloid befkrifves på en cirkel af 

 cn annan lika ftor cirkel, i hvilkens omkrets den 

 formerande punften år, och genom defs vertex 

 befkrifves cn annan cirkel concentrifk med den ftil- 

 laftående , famt til någon purt£t på des omkrets 

 dragés en tangent , på hvilken från Epicycloidens 

 topp nedfålles en vinkelråt linea, fom utdrages til 

 lika långd , få fkal den rata linien, fom går från 

 defs anda, genom den punften på omkretfen, til 

 hvilken tangenten drogs, tangera Epicycloiden. 



Låt Epicycloiden ABJgD, Fig. 3* vara befkrif- 

 ven på cirkelen AE, af en annan lika ftor cirkel, 

 oclf defs topp uti g)j låt med radien O^, utur O 

 fåfom medelpundt en annan cirkel vara gjord, til 

 hvilkens punéfc T må dragas Tangenten STt/, livar* 



fom dragés ut , at C/rblir lika med (7®, få lkal 

 råta linien /^tangera famma Epicycloid. 



G6r 5T£ parallel med J££7, få måfte hon vara 

 diameter både i den ftorrc cirkeln 7^, i den ftil- 

 laftående AE, och iden rörlige EB; hon måfte 

 ock gå genom alla cirklarnas rbrelfe-pun£ter. Drag 

 Vidare up råta linierna j^ST, C8, BE, få år u- 

 ti A Epicycloidens udd* Emedan j^7, t// 7 , åro 

 lika ftora, måfte vinklarna T£)U, UFT^ vara lika, 

 men vinklarna U§)f, J^TZ), famt vinklarna UTT^ 

 DTB, åro ockfå lika , altfå åro vinklarna j£?7), 

 DTB lika* men vinkelen j^STZ) år halfpart af vin- 

 kelen QOD eller EOA, och vinkelen DTB år 

 halfpart af vinkelen altfå åro vinklarna EOA 9 

 ECB lika ; men radierna ponerades lika, altfå åro 

 bogarna EA, EB^ lika, altfå år B uti denbefkrif- 



cmot från toppen Qjnedfålles 



Emc- 



