I7?r. Odob. Nov* Dccemk *$9 



fom fordras til Problemets conftrufbion, på det 

 fåttet : t. ex, om i något Problem framkommo ac- 

 quation* 2 — zax -^b z ~o^ eller x 2 -+- b 2 — z ax + 

 och b poneras ftorre ån a 5 fä år roten derutur 



xzza^y a z — b z , uti hvilken, emedan quadrat- 

 roten fupponeras utdragen ur en nekad quantitet , 

 få domer man Problemet vara omojeligt : hvilket 

 bad fkonjes af asquation x z + b 2, rzzzax; ty eme- 

 dan b år ftorre ån a, och fålunda zbx ftorre k\ 

 zax, {kulle jemval 2. Avvara ftorre ån x z ^-b z , el- 

 ler dubbla reét-angeln af tvånnc iinier (kulle vara 

 ftorre , ån fumman af famma liniers quadrater, hvil- 

 ket ej kan (ke, fom Euclides vilar uti 6. Prop.af 

 2 Boken. Men faftån teknet ( -j/— ij .ej be- 

 teknar någon quantitet och man faledes ej eller 

 kan bruka det allena och ikildt från andra tecken 

 fom betyda verkeliga quantitcter \ likväl då defse 

 imaginera expreffioner med de fenare rätteligen 

 fammanfogas, åro de ej allena ft nodvåndige til at 

 utvifa Problemets omojelighet i vifsa händelfer, 

 Utan ock ofta-, då genom dem calculen kan för- 

 kartas, gagncligare, än de verkeliga quahtitcterne. 

 Ty då de tildenåndan brukas, forfvinna de lika 

 fom af fig fjelfva, innan det kommer til flutet, om 

 de dar ej böra vara. Sålunda, om a + b y — 1 

 Ikulle multipliceras med a — by~ -i , få blir de- 

 ras produfå # 2 -t-£ 2 , lika fom deras fumma är za. 



f dx \ r dx n 



rr — / ( 1 — x ) , da /bemärker Hyperbolifka Lo- 

 garithmen for det bifogade talet. 



4:0 Om ifrån centrum C, Fig. 3, til en Hyperbola 



