n 1765* Jan. Febr* Mart. 



npkommer aequationen IT^b . t 2 dx 2 ~x 2 tddt 

 Xnt xdtdx + bx 2 dt 2 ^ hvilkcn asquation då a— b 



och man dividerar fned x 2 tdt gifver — + — — 



« x 



bdt i c 



+ — ~ö 5 hvilken aequation år denfammafom 



den fornt fundna, då man i den famma fåtter 1 i 

 Mllet for m. Man marker ock at krok-linicn , 

 til hvilken den foreftåldte aequationen horer, i 

 denna håftdelfen altid år algebraiflk. 



Den af Herr Kraft propo.neradeDifferentio 

 differential - sequåtionen ay 2 dx 2 = x 2 yddy + bx 2 dy z 

 kan åfven på följande fått integreras. 



Låt vara N^rrj, då N år et tal hvilkens 

 logaritm är enheten, dåraf far man dy = N v dv, 

 ddji — Nvddv + Nvdv 2 , dy 2 =N lv dv 2 , ochdå 

 deffe vården uti den proponerade sequåtionen 

 infåttas, - requationen aN 2v dx 2 —x 2 N 2V ddv 4- 

 x z N 2v dv 2 + bx 2 N 2V dv 2 , eller adx 2 =x 2 ddv 

 4-i + 1 • x 2 dv 2 . At integrera denna asquatio- 

 nen antager man dv-zzdx* hvaraf finnes ddvzzdzdx^ 

 och dv 2 zzz 2 dx 2 5 och då defTa vården infåttas, 

 aequationcri adx 2 ~x 2 dxdz + b-hi .x 2 z 2 dx z , eller 

 ädx — x 2 dz +£4-1 ,x 2 z 2 dx. 



I r dt 



Låt vidare vara xzz — 5 hvaraf dxzz — — 5 och 



adt dz. * z 2 dt T c 



£4-1 . ■ . Lat nu vara ft-rzz^ 



tt t 2 t* 



hvaraf dz — pdt 4- tdp, och b+i ■. p 2 —p — a . dt 

 — tdpi eller — zz p n da man gor 



$ n n 



i+l 



