1765. Jan. Febr. Mart. 19 



.tndx_dy i rdy* 



til denna ^7 , fom Herr 



nx y J y 



Kraft ockfa hafver, ingen ting år utråttadt, 

 ty det år af fig fjelf klart > at integralen af 

 dy 2 



termen icke utan fammanbindelfe med en 



differentio differential - sequation , och for fig 

 jjclf kan fintias. Utan böra andra vågar forfo? 

 kas, och vifar det foregående, at de båttre ve- 

 lat lyekas. 



I anledning af den method, hvarefter jag 

 gjordt forfta integration af Herr Krafts dir- 

 ferentio differential-tequation, och hvilken me* 

 thod mig ^kterligen icke förut af någon jpa 

 iadant f att ar a pplicerad, f år jag tiifålle at gif- 

 va tillika vid handen, at lamma method med 

 jnycken lätthet kan lampas til andra exempel, 

 T. e v Låt differential- sequationen af andra gra- 

 den aydx 2 -\-xd#dy-{~bx* ddyzzO) uti hvilken 

 dx år beftåndig, vara den fom fkal integreras. 



Efter den antagne methbden hafver man 

 yzztx™, hvaraf fafom forr finnes dy—x m dt*fc 



mx m — 1 tdx,ddy=x m ddt + z m x m ~~ 1 dtdx + 

 m.m— 1 .x m ~tdx % . Då defTa vården inf åt- 

 tas, får man at x m dx* + dxdt + mx" 1 tdx* 

 +b£^ydt+2bm x mH dtdx+m . rn^x b.x m tdx* 

 =0, eller a + m + nz.m^l.b x tx m < ix *—x m + l 

 dxdt+zbmx m * l dtdx+bx m + 2 ddt, hvilken a> 

 cjiiation då man fåtter 0+ m + m^^ .bzze, gif- 



ver 



