tS8 %jrå$ Jul Auguft. Septemb* 



Sjelfva Methoden beftår, fom det affSrra 

 avhandlingen kan intagas , dåruti, at en ny varia- 

 ble quantitet eleverad til en odeterminerad expo- 

 nent, införes uti den foreftålde Differential- 

 aequationen, och hvilken exponent fedan där- 

 igenom determineras , at fumman af vifla termer, 

 £om dårtil finnas tjenlige , och uti hvilkas Coéf- 

 ficienter famma quantitet ingredierar, fåttes lika 

 med intet, hvarigenom famma termer uti .den 

 transformerade Differential-£quationen utgå, och 

 de ofriga antingen ftrax kunna integreras , eller 

 ock reduceras til någon annan bekant form* Ige- 

 nöm denna Method kunna följande former inte- 

 greras. 



i:mo, Låt Differential -tsquatidncn af an- 

 dra graden, uti hvilken d* årbeftåndig, ay*dx % 

 + bx z dy* «+• exydydx+fx 2 yddy ~o foreftållas. 



Jag fåttcr fåledes efter den befkrefne mc- 

 thodens aYtyzztx™, dåraf upkommer dy~zx m di 



+ mx m ^ l tdx , ddy = x m ddt + zmx^^dtdx 

 +m.£^T. x m ~~ 2 tdx*> och dy*—x %w dt*-i* 

 zsnx zm ^ l edtdx + mmx z,Hm ~ 2 t*dx 2 é Då defla 

 vården uti den proponerade sequationen in- 

 fattas , upkommer igenom behörig redu&ion 



a + cm bm 2 4- rn.mZ7i.f-. t 2 x 2fn dx 2 + 



c + zbm + imf. x zm ± l tdtdx + bx 2m * 2 dt 2 4> 



fx tm * 2 tddtzzo. Man fåtter dårfore a +cm + 

 bm 2 -¥m % m — 1 hvil ken aeqiiation gifver 

 f-c + i ^205* „ _ ^ 



