Ipo 1765- Jul Auguft, Septemb. 



2:do. Forenåmde methodc kan åfven lam- 

 pas til Integrationer af Differential - sequationer 

 af högre grader, eller ock, om icke det ftraxt 

 liter fig gora, åtminftone at bringa dem til 

 beqvåmligare former. Låt, til exempel, Diffe- 

 rential - sequationcn af 3 :dje graden ay* dx* + 

 hx^ydxdy t ^rcx' l dy^—o foreftållas at Integrera. 

 Jag fåtter da Tom forr y zzt x m , då igenom behö- 

 rig reduciion ^quationen a+bm 2 -k- cm 3 % t 3 x 3 m dx 3 -H 



■1+bnHr fem 2 \ x3 m + 1 / 2 dt dx\ — o upkommer. 

 Man fåtter dårfore a + bm 2 +cm$ —o, ochfo- 

 ker utur denna cubifka asquation de 3:11c vår- 

 den på w,och gor tillika b + lem +c — A, och 

 b +bm + ^cth 2 =r 1? , hvaraf man får sequatio- 

 nen Axtdxdt+ cx 2 dt 2 + Bt 2 dx 2 —o, hvilken 

 innehålles under den i förra §. foreftålde for- 

 men, och integreras dårfore, då man f åtter tzzrx n , 

 .och fortfar fedan på famma fått fom förut år vill; 



Vtio. Igenom denna nu befkrefne methode, 

 fc.fter 'hvilken man kan ombyta en proponerad 

 Differential -sequation uti en annan , utur hvil* 

 ken en terme kan borttagas j kan man åfven brin- 

 ga sequationer til andra bekante former, och få- 

 ledes ofta igenom tillämpning af famma method 

 på nytt, på et mycket kart fått finna deras inte- 

 graler. Låt til exempel Differential - sequatiönen 



éfx nm ~ l £* +bx"y p ~* 1 dy+cydx +fxdy~* 



blifva proponerad. Jag fåtter da fom förr yzztx ni ) 

 då man genom behörig redu&ion får 



