4# i>57« Jan. Feb. Hart. 



Sått at Integrera JEquationen 



ddu + ^ ? — Väv 2, 



FREDR. MALLET. 



xmnpel af Fluxional eller DifferentialiÉqua- 

 tioner hafva efter hand förekommit Geo- 

 metrerne^ alt fåfom Solutioner utaf Proble- 

 mer, fom de forefatt fig, hafva framtedt dem : 

 ty Problemerne an fes fåfom tiplofte, når man kom- 

 mer til en iEquation 5 och det föres til den Ana- 

 lytifka konftenat handteraiEquationei\ Analyfea 

 blir alt fä lika angelägen at vårda, fom Geome- 

 trien, hvilken fkai frambringa iEquationerne % 

 hvilket man ock finner uti det få kallade Tre Kröp* 

 pars Problemet 5 hvars folution til den Geometri- 

 ska delen år fnart afgjord , men des Analytifka 

 rakning år mera inveklad. Problemet år likvål af 

 den ftorfta vigt uti Aftronomien, ty vifsheten af 

 Månans Thcori hänger dåruppå * få at de ftorfta 

 denna tidens Geometrer hafva hållit vårdt at bry 

 lig därmed. Det år i anledning af deras arbete y 

 fom jag tånkt uppå et fått, at med mojeligafte 

 limplicitet Tolvera ofvanftäende /Equation, eme- 

 dan den fom fkal folvera Problemet , bringas til 

 fadan form : ddu+ a^udv 2 "^ Pdv 2, . 



ddti 



Jag antager duzzxydv^ fom gifver^ zzxdy-hydx, 

 hvaraf genom fubftitution xdy +ydx +a ^udvzzPdv, 

 eller dy +y — • — — 35- — — Jag adderar 



X X x 



xydvzz o } til denna iEquation^ få blifver 



