Ip4 i7^<^. Julius, Auguft. Sept. 



UPLÖSNING 



Fd en Dtffereniml- ^quation af 

 Tndje Graden*^ 



af 



F. MAL LET. 



Vid flutet af år 1764 behagade aflcdne Herr 

 Stats- Secreteraren och Riddaren Kl|n« 

 GENSTiERNA meddck mig et fått, at integrera 

 y^^d^y zzdy^ ^ nar dx ar beftåndig, hvilket igen- 

 finnes uti en af Defs många efterlämnade Hand- 

 fkrifter: i anledning deraf forfokte jag kort efter 

 at integrera den allmånna-^quationj/^^/^jf^z?;^^^^ 

 fom är af famma form> och fafom jag nyligen 

 Upgifvit for andra mitt tilbud med denna ilLqua- 

 tionenjfa har jag ock bragt det famma uti redig 

 ordning, och bifogat nyttige anmärkningar, 

 f^t vifat den tillämpning jag kunnat deraf gora. 



§. I . Sått dy^pydxy fä år i^y^zydx {dp ^p^dx), 

 och d^y =:ydx {d^p^ ifdpdx +p^dx^)\ men 

 om defTa vården fubftitueras uti ajquationen 

 y^d^y — ady^^ , fä ypkommer d^p -h '^pdpdx — 

 ^tiry.r?^^;^*, hvilken ^quation år allenaft en 

 grad lågre, och bor vidare integreras. Til den 

 åndan antag dp':z:p^zdxy fä år d^pz=idx(f^dz+ 

 %pzdp)'y hvaraf finnes pdz + zzdp+ ^dp r: 



1 ./>Ma:=:«-- I. — ? eller 



•jsju ix -zipdx z=.—, altfä mäfte — = 



