Beobachtungen übee die ASïBONomscHE Strahlenbrechung. 
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derselben Zeit und Zenithdistanz entsprechen, mit ihrem Mittel. Zwar werden die so ge- 
fundenen Unterschiede nicht reine Einstellungsfehler sein, doch sind die Aenderungen 
der n innerhalb eines Grades der Zenithdistanz (von 88° an innerhalb eines halben Gra- 
des) und während einiger Zeitminuten gewöhnlich nicht so bedeutend, um eine erhebliche 
Ungenauigkeit zu bewirken. Jeder der beiden Reihen von Fehlern wurden Curven ange- 
schlossen, welche die Werthe in der unten angefürten Tafel ergaben. Der andere Theil 
der Beobachtungsfehlcr, welcher hervorgebracht wird durch die Aenderungen der Refrac- 
tion und der, gegen diese in den hier betrachteten Zenithdistanzen verschwindenden, 
Aenderungen der persönlichen Gleichung und Biegung und den ich kurz mit Fehler der 
Refraction bezeichne, wird schliesslich durch die Verbindung der beiden andern Arten von 
Fehler erhalten. 
Um die gefundenen w^ahrscheinlichen Fehler einer Refraction, r, durch eine Formel 
darzustellen , setze ich : 
und bestimmte die a und Ъ nach der Methode der kleinsten Quadrate, wobei, um nicht alle r 
gleich stimmen zu lassen, den Gleichungen das Gewicht 7. beigelegt wurde ; auf diese Weise 
erhielt ich : 
Nach dieser Formel sind die Zahlen der letzten Columne der Tabelle unten berech- 
net; die Bestimmung des Coefficienten des ersten Gliedes ist einer grossen Unsicherheit 
unterworfen und man kann in Bezug auf dasselbe eigentlich nichts weiter schliessen, als 
dass es für die betrachteten Zenithdistanzen gegen das zweite Glied sehr unbedeutend ist ; 
dagegen lässt der Coefficient dieses letzteren sich recht sicher bestimmen, indem die An- 
nahme über die relativen Gewichte von nur sehr geringem Einflüsse auf den resultirenden 
Werth desselben ist; auch erhält man wieder fast denselben Werth, wenn die Beobachtungs 
fehler in der Weise bestimmt werden, dass nicht die n selbst als Fehler gelten, sondern ihre 
Abweichungen vom Mittel, jede der vier Jahreszeiten für sich betrachtet. Drückt man die 
Fehler durch 
allein aus, so wird im ersten Falle Ь = 5,6, in dem zweiten b = 5,5. Während in dem 
/ Refr \^ 
Falle, dass den Fehlern die Form r = Ь [yq^Ï angepasst wird, die Summe der Fehler- 
quadrate, multipHcirt mit dem Gewichte, 1,9 ist, wird sie 25,4, wenn man die Fehler 
durch den Ausdruck r = a darstellen will. 
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