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De. е. von Asten , 
Diese xiusdrücke lassen sicli in einer für die Rechnung sehr bequemen Weise um- 
formen. Setzt man : i 
f sinF = — sin(a — g^j) 
f cosF= cos(a — g^j) cos«i 
g sin G = — sin S cos (a — 
g cos G = cos S sinij — sinâ cos?i sin(a — ßj) 
SU ergiebt sich ж und у aus den Formeln : 
X =i.r .h.f sin (Fh- Mj) 
у = r .к .g ?,m{G -i- u^) 
Die Grössen /', g, F, G ändern sich innerhalb des Zeitraums, den eine bestimmte Beobach- 
tungsreihe umfasst, nur sehr langsam und können daher sehr bequem mittelst einer kleinen 
in weiten Intervallen berechneten Ephemeride in Rechnung gezogen werden. Unter Be- 
nutzung dieser Formeln habe ich die Struve'schen Beobachtungen mit den folgenden Ele- 
menten verglichen : 
Elemente I. 
Oberen. Titania. 
Epoclie des Ifuotendurchgangs. 1870 April 1.7046 1870 März 30.1980 Pulk. M. Zt. 
^!f!MAequator 1870 
«1 = 77,87 } ^ 
a =^ 42;'30 32';iO 
T= 13^46334 8^70592 
Die Epoche des Knotendurchgangs habe ich, ebenso wie die Halbaxen, aus den Beob- 
achtungen für 1870 abgeleitet, die Umlaufszeiten sind einer Abhandlung von Sir J. Her- 
schel (Mem. of the Ästr. Soc. XIII) entnommen. Die Zeitangaben sind, wie alle später 
folgenden, in mittlerer Pulkowaer Zeit, befreit von Aberration, ausgedrückt. 
Das Resultat der Vergleichung dieser Elemente mit den Beobachtungen des Herrn 
von Struve enthält das nachfolgende Tableau, in welchem nur die überschriebene Co- 
lumne einer Erklärung bedarf. Dieselbe reproducirt die Zahlen der ersten Columne, aber 
multiplicirt mit der in Secunden ausgedrückten (berechneten) Distanz des Trabanten vom 
Uranus und dividirt durch die Anzahl der Grade, welche auf den Radius des Kreises gehen. 
Es ist also gesetzt worden 
Ich werde in der Folge den so behandelten Positionswinkel den reducirten Positions- 
winkel nennen. 
