Untersuchungen übee die Theoeie des Encke'schen Cometen. 7 
thunlich erscheint, wenigstens die Quellen nachweisen, aus denen sich der Rechner Raths 
erholen kann. Die ganze Abhandlung theile ich in folgende fünf Abschnitte : 
§ 1 . Entwickelung der Coordinaten des Cometen und des Jupiter in Reihen. Aufstel- 
lung allgemeiner Ausdrücke für das Quadrat der Entfernung in allen Theilen 
der Bahn, 
§ 2. Entwickelung der negativen Potenzen des Ausdrucks der Entfernung. Anwen- 
dung der Theorie auf einen bestimmten Werth des vorigen Abschnitts. 
§ 3. Aufstellung und Integration der Differentialgleichungen im Störungsproblem. 
§ 4. Allgemeine Betrachtungen über die Bestimmung der willkührlichen Constanten. 
§ 5. Contrôle der in § 3 ermittelten Störungen der mittleren Länge, des Logarith- 
mus radius vector und des Sinus der Breite mit Hülfe der 'speciellen Störungen 
in zwei Fällen. 
§ 1. 
Entwickelnng der Coordinaten des Cometen und des Jupiter in Reihen. 
Aufstellung analytischer Ausdrücke für das Quadrat der Entfernung in 
allen Theilen der Bahn. 
Die Entwickelungen und Rechnungen, welche ich in diesem Theile meiner Schrift mit- 
theilen werde, sind als die Grundlage aller späteren Untersuchungen über die Jupiters- 
störungen des Encke'schen Cometen anzusehen. Der Inhalt dieses Abschnitts unterscheidet 
sich daher wesentlich von dem des folgenden , in welchen ich mich mit der Entлvickelung 
der Störungen in einem einzelnen Theile der Bahn des Cometen beschäftigen werde. Diese 
Untersuchungen mit detaillirter Ausführlichkeit mitzutheilen, halte ich desshalb für ge- 
boten, weil sie einen genauen Ueberblick über das Maass der ganzen zu vollführenden Ar- 
beit gestatten. Ich habe mich dabei derjenigen Umformung der partiellen Anomalien be- 
dient, welche Gyldén pag. 19 — 26 seiner ersten Abhandlung eingeführt hat, obgleich 
die hier vorgetragene Modification des Hansen'schen grundlegenden Gedankens als unwe- 
sentlich und den Kern der Sache nicht berührend anzusehen ist. Im Folgenden bedeutet : 
g die mittlere Anomalie des Cometen 
e die excentrische Anomalie des Cometen 
f die wahre Anomalie des Cometen 
r der Radius vertor des Cometen 
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