Untersuchungen über die Theorie des Encke'schen Cometen, 
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Die numerischen Werthe, welche ich aus diesen Formeln erhielt, sind: 
log ^ = 0,2 1827 10» 
log В = 0,2081921« 
log G = 0,0330199« 
log D = 0,0507376 
Es handelt sich nun darum den obigen Ausdruck für (Д)- in eine Reihe von der Form 
(B) (A)2 = Жо 31, cos с -ь Жз cos 2c н- cos Зс' -ч- . . . 
-t- iVj sine' -+- sin 2c' -t- iVg sin 3c' н- . . . 
zu transformiren, wo с die mittlere Anomalie des Jupiter zu einem, während eines Umlaufs 
des Cometen, festbestimmten Zeitpunct bedeutet, die Coefficienten Mq, 31^, . . . N^, 
JVg etc. aber Functionen sind, welche allein vom Ort des Cometen in seiner Bahn abhängen. 
Dieselben werden sich daher durch Reihen darstellen lassen, welche nach den Vielfachen 
der partiellen Anomalien fortschreiten. Das Maass der Convergenz dieser Reihen, welche 
wünschenswerth erscheint, um den negativen Potenzen des Ausdrucks (B) eine angemessene 
Entwickelungsfähigkeit zu geben, wird die Lage und Anzahl der Separationspuncte dic- 
tiren, welche man in die Bahn des Cometen einzuführen hat. Da man aber, ehe die bezüg- 
lichen Entwickelungen ausgeführt sind, nicht im Stande ist, den Grad der erst im Schluss- 
resultat hervortretenden Convergenz zu übersehen, wird man sich zu einer vorläufigen An- 
nahme über die zu wählenden Theilpuncte entschliessen müssen. Sollte sich dann später 
die Convergenz als ungenügend herausstellen, so kann man den analytischen Ausdruck 
von (A)^ selbst durch Einführung neuer Veränderlichen so lange weiter umformen, bis die 
Reihenentwickelung der Coefficienten 31^ und die gewünschte Convergenz zeigt. Ich 
habe aus diesem Grunde vorläufig die Balm des Cometen in zwei Stücke zerlegt, unter der 
Annahme, dass die Lage der Theilpuncte durch die wahren Anomalien 170° und 190° be- 
stimmt werde. Die entsprechenden "Werthe der excentrischen und mittleren Anomalie sind: 
Sj = 146° 5'15;'66 , e, = 213°54'44;'34 
= 118 59 5,11, '/2= 241 0 54,89 
Diese Theilung der Bahn wird dadurch bewerkstelligt, dass man die Coordinaten des 
Cometen durch zwei neue Variable о und X ausdrückt, welche durch die Gleichungen 
sin è e = sin am—(ù, mod к 
г TZ ' 
ох, 
cos if = l sin «m —X, mod l 
definirt werden. К und L bedeuten hier die zu den Moduln к und l gehörenden vollstän- 
digen Integrale erster Gattung , nämlich : 
Mémoires de rAc»d. Ішр. dea sciences, ѴІІШѲ Série. Z 
и = 187°55' 34,91 
П' = 41 54 33,45 
J = 13 55 36,94 
