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Dr. е. von Asten, 
verbunden. Da der periodische Tlieil der obigen Ausdrücke bei jedem Umlauf des Cometen 
wieder dieselben Werthe annimmt , darf man die Grössen c' und с/ nur während der Zeit 
eines solchen als Constanten betrachten. Bei jedem neuen Umlauf ändern sich dieselben 
sprungweise um die Quantität ^ Зтс. Aus diesem Grunde darf man bei Bildung der Reihen 
für cos i(J und sin lg' sich nicht mit der Entwicklung nach den partiellen Anomalien be- 
gnügen, sondern muss c' und с/ ebenfalls als Veränderliche einführen, wodurch eben die 
grösste Complication in den Rechnungen entsteht. 
Ich will übrigens hier darauf aufmerksam machen, dass sich auf den Umstand, dass 
die mittlere Anomalie des störenden Planeten in die Reihen als eine Grösse eintritt, welche 
während eines Umlaufs des Cometen oder Planeten als Constante behandelt werden kann, 
ein Verfahren zur Berechnung einer besonderen Art von speciellen Störungen gründen 
lässt, welches mir für Cometen von grosser Umlaufszeit, wie z. B. der Halley'sche, nicht 
unwesentliche Vortlieile vor den bekannten Methoden zu bieten scheint. Es werden sich 
nämlich während eines einzelnen Umlaufs die Störungen als Functionen von einer einzigen 
Variablen darstellen lassen und die bezüglichen Rechnungsoperationen daher sehr kurz und 
leicht ausfallen. Herr Gyldèn hat denselben Umstand zu einem Vorschlag für eine prak- 
tische Methode zur Tabulirung von Störungen benutzt, welcher auf jeden Fall mehr Be- 
achtung verdient, als man ihm bisher geschenkt hat. 
Setzt man 
2y]j sin « H- 2у)з sin 3« -H- . . . = Я 
und bezeichnet 
cos ІН = F. , sin i H = 
so bestehen die Gleichungen : 
cos ig' ~ cos ic' P. -+- sin ic' Q. 
sin ig' = sin ic' P^ — cos ic 
Analoge Ausdrücke hat man im oberen Theil. Die Coefficienten P. und Q^^ lassen sich mit 
Hülfe der J-Functionen in Reihen von der Form 
P. = -+- 2X/^ cos 2« -f- 21 cos 4« -н . . . 
Q. = 2X/*> sin G) H- 2X/' sin 3o -H . . . 
entwickeln und die Coefficienten dieser Reihen erhält man am Einfachsten durch Ent- 
wickelung des unendlichen Products 
WO, um abzukürzen , gesetzt worden ist : 
и = e 
