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so wird man jede Function von cos a innerhalb des Intervalls a = 0 bis a = a dadurch 
darstellen können , dass man setzt : 
cos a = -»- Z'^ cos 
und dabei den ganzen Umkreis durchlaufen lässt. Auf gleiche Weise drückt man dieselbe 
Function zwischen den Werthen 
' (ï =: a bis a = IC 
aus, wenn man a durch einen Winkel ersetzt, welcher durch die Gleichung 
cos a = — Z'^ — V cos &2 
bestimmt wird. Ein roher Ueberschlag hatte mir nun gezeigt, dass man nahezu eine gleiche 
Convergenz im ganzen unteren Theile der Bahn erzielen würde, wenn man die neuen Se- 
paratiouspunkte entsprechend den partiellen Anomalien 
=^ 100° und «2 = 100° 
annehmen würde. Demgemäss wurde gesetzt : 
^2 H- l'^ = 1 
P _ P =z cos 100° 
(a) 
cos «j - F -ь- l"^ cos ; cos = ту cos ; 
и 
cos — H- l'" cos р-з; cos = 2^^'"^ ТУ cos m 1X3; 
(и) 
/ cos «1 = — l"^ — P cos {t„; cos noj = ^^^'"^ T,'/"' cos mj»., ; 
(b) J ^ - (») 
l cos «2 = — ^'^ — cos ; cos и «2 = ^о^'"' cos m pi.^ ; 
Für die Coefficienten ТУ und ТУ^ der Reihen rechter Hand lassen sich sehr leicht 
analytische Ausdrücke ableiten. Die Benutzung derselben würde aber für die Rechnung 
unbequem sein, wesshalb ich es vorgezogen habe diese Coefficienten durch successive me- 
chanische Multiplication aus den Potenzen und Producten der Cosinus zu ermitteln. Dies 
Mittel wird hier immer eine hinreichende Genauigkeit möglich machen. Die erhaltenen 
Zahlen sind : 
, ^(O , „(2) , „(3) , ^(4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 
m \ogT„, logr,„ logr,„ logT,„ logr,„ log T,„ log T,„ log log T„ logT,„ IgT^ IgT^ 
0 9.G161350 9.4972183« 9.0157516« 9.409327 7.8784« 9.31506« 8.8790 9.1858 9.0723« 8.9886« 9.143 8.613 
1 9.7685080 9.9867030 8.680516 9.741134« 8.98214 9.60956 9.29491« 9.4600« 9.4178 9.2397 9.465« 8.806« 
2 9.5370160 9.9313023 9.705688 9.56280« 9.52169« 9.51639 9.3206 9.5151« 8.9983« 9.504 7.000 
3 9.3055240 9.824749 9.85580 7.3004« 9.67684« 7.657« 9.5866 8.6812« 9.513« 9.045 
4 9.074033 9.69017 9.87400 9.51794 9 5520« 9.4847« 9.4319 9.391 9.408« 
5 8.84254 9.53786 9.83157 9.7385 9.0128« 9.6362« 7.600 9.555 
6 8.6110 9.37332 9.7533 9.8104 9,2307 9.576« 9.396« 
7 8.3795 9.1998 9.6506 9.8140 9.592 9.297« 
8 8.1382 9.0187 9.5307 9.778 9.727 
9 7.9085 8.8325 9.398 9.713 
/ 
