Untersuchungen über die Theorie des Encke'schen Cometen. 29 
so finden wir 
T = 1 -H 2 (ïio -^- ri, Ѵ^) 6^"^"^ -1- -+- 2q' (ri, + y), V~i) /^"^"^ -н g'^ /'^'^^ 
H- 22'(rio-bïi, ^/=T)e~^'^-»-^«e~^'^''"^-^-2g^^(Ylo-нv),У=î)e"^'^'^"~^-f- . . . 
Nennen wir ferner Tj dasjenige, was aus T wird, wenn — x statt x und statt v 
eingeführt wird , so erhält man : 
« 
Dem Product TTj giebt man leicht die für die Entwickelung bequeme Form : 
TT, = W-i- W, 
TT = Yo — Ti cos X H- To cos^ X — ßo sin X 
Wi = Yg cos 3x -b- Y4 cos 4x . . . -t- ßg sin 3x -+- . . . 
wobei die Coefficienten durch die nachfolgenden Gleichungen bestimmt werden : 
Yo - [1 -4- 4 (V ti,')] • (1 - 2s^) (1 -4- -t- . . . ) 
Y, = — 4irio(lH-2e2-f-22«-i-...) 
ßo = 4Y),(l — 2д^-ь22« — ...) 
4g2 
Ï2 — 1— 2g2 ■ To 
Hier hat W dieselbe Gestalt, welche der analytische Ausdruck des Quadrats der Ent- 
fernung annimmt, wenn die vom störenden Planeten abhängende Variable die excentrische 
Anomalie ist, kann also nach Hansen'schen Vorschriften entwickelt werden, aber, 
dessen Coefficienten alle mit der vierten oder höheren Potenzen von q multiplicirt sind, ist 
immer eine kleine Grösse. Bei Ableitung der negativen Potenzen von Д thut man daher 
wohl, diesen Theil des Produkts TT, mit der oben durch den Buchstaben E bezeichneten 
Grösse zu vereinigen, so dass, wenn mau setzt 
■ßi') 
das vollständige Resultat der Entwickelung von (Д) " in der Gleichung 
11 n + 2 n+i 
(A) (ДП - • 1 - 1 -H ' W'r^' E,'-. . .} 
enthalten ist. 
